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​控制系统稳定性分析

资 源 简 介

​控制系统稳定性分析

详 情 说 明

正文:

控制系统稳定性分析是自动化领域的核心课题,主要研究系统受到扰动后能否恢复平衡状态。本文将重点探讨三种典型分析方法的实现思路:

一、稳定性分析 时域分析法可通过计算系统闭环极点位置判断稳定性,所有极点位于左半平面则系统稳定。MATLAB中可直接求取特征根或绘制阶跃响应曲线观察收敛性。 频域分析法常用Bode图或Nyquist曲线,通过相位裕度和幅值裕度指标量化稳定程度。MATLAB的Control System工具箱提供完整的频域分析函数。

二、稳态误差分析 静态误差系数法通过系统型别和开环增益计算阶跃/斜坡输入的稳态误差。 SIMULINK仿真法通过搭建系统模型,直接观测稳态输出与输入的差值。注意需要足够长的仿真时间使系统进入稳态。

三、能控能观性分析 能控性矩阵判定采用ctrb函数构造矩阵后计算秩,满秩则系统状态完全可控。 能观性分析同理使用obsv函数,这两个函数都基于系统的状态空间矩阵进行计算。

上述分析方法可组合使用,例如先验证能控能观性后再进行稳定性优化设计。实际工程中建议配合使用解析计算和仿真验证两种手段。