匈牙利算法的匹配

资 源 简 介

匈牙利算法的匹配

详 情 说 明

匈牙利算法是解决二分图最大匹配问题的经典算法，其核心思想是通过寻找增广路径来不断扩大匹配。算法采用了一种巧妙的反向标记机制，能够高效地找到最优解。

算法执行过程主要分为初始化、寻找增广路径和调整匹配三个阶段。首先构建一个代价矩阵表示二分图中各边的权重，通过行减和列减操作预处理矩阵。随后通过深度优先或广度优先搜索寻找增广路径，当找到路径时就翻转路径上的匹配状态。这种交替路径的寻找和翻转过程会不断重复，直到无法找到新的增广路径为止。

在Matlab实现中，通常会利用矩阵运算的优势来优化算法的执行效率。算法的时间复杂度为O(n^3)，其中n代表顶点数量，这使得它能够处理中等规模的问题。匈牙利算法不仅在传统的分配问题中有应用，在计算机视觉、任务调度等领域也有广泛使用。