关于函数与方程（包括多项式、函数零点、函数极值，最小二乘拟合）

资 源 简 介

关于函数与方程（包括多项式、函数零点、函数极值，最小二乘拟合）

详 情 说 明

在MATLAB中处理函数与方程相关问题时，掌握以下几个核心功能模块可以显著提升计算效率：

多项式操作主要涉及三个关键函数： polyfit用于多项式拟合，通过给定数据点自动计算最佳拟合系数 polyval将拟合结果应用于新数据点的计算 roots直接求解多项式方程的实数/复数根

函数零点求解采用fzero函数，这个迭代算法能快速定位非线性函数的交叉点，使用时需要注意提供合理的初始猜测值以保证收敛性。

极值分析包含两种典型场景： fminbnd在指定区间内寻找单变量函数的局部最小值 fminsearch实现多变量函数的无约束优化，采用Nelder-Mead单纯形算法

最小二乘拟合分为线性与非线性两种情况： 线性情况直接使用反斜杠运算符或pinv函数求解超定方程组 非线性情况推荐采用lsqcurvefit函数，需要提供参数初始值和自定义拟合函数

这些函数构成了MATLAB方程求解的核心工具链，合理配合使用可以解决大多数工程计算中的函数分析问题。特别要注意不同算法对函数连续性和初始值敏感度的差异，实践中常需通过可视化初步判断函数特征后再选择适当方法。