学建模中经常用到的23个经典算法

资 源 简 介

学建模中经常用到的23个经典算法

详 情 说 明

数学建模竞赛和实际应用中，23个经典算法覆盖了从数据预处理到模型优化的核心场景。这些算法可大致分为五类：

优化类算法 线性规划（如单纯形法）和多目标优化（NSGA-II）常用于资源分配问题。现代优化算法如模拟退火、蚁群算法则擅长处理非线性约束的复杂场景，其核心思想是通过仿生学原理避免局部最优。

预测与回归 时间序列预测依赖ARIMA模型，而灰色预测GM(1,1)适用于小样本数据。机器学习方法如随机森林和XGBoost通过集成学习提升预测精度，尤其适合特征维度较高的数据集。

分类与聚类 SVM通过核函数解决非线性分类问题，K-means聚类则是无监督学习的代表算法。决策树和朴素贝叶斯因解释性强，常被用于需要模型透明度的场景。

图论与网络算法 Dijkstra最短路径算法和PageRank分别解决路径优化和节点重要性排序问题，Floyd算法则能一次性计算所有节点间的最短路径。

统计分析 主成分分析（PCA）通过降维消除冗余特征，TOPSIS多指标评价法帮助决策者量化方案优劣。蒙特卡洛方法则以概率模拟解决不确定性问题。

这些算法在MATLAB或Python中均有成熟库实现，例如SciPy的优化模块和Scikit-learn的机器学习工具包。选择合适的算法时，需综合考虑数据规模、问题复杂度及可解释性需求。