线性规划

资 源 简 介

线性规划

详 情 说 明

线性规划是运筹学中一种常见的优化方法，主要用于在给定的线性约束条件下，寻找目标函数的最大值或最小值。MATLAB作为强大的数学计算工具，提供了完整的线性规划求解功能。

在MATLAB中解决线性规划问题主要依赖linprog函数。该函数可以处理标准形式的线性规划问题：最小化目标函数，满足等式约束和不等式约束。使用时需要明确目标函数的系数向量、不等式约束矩阵、等式约束矩阵以及变量的上下界等参数。

MATLAB的优化工具箱实际上调用了专业的求解器算法，如单纯形法或内点法。对于大规模稀疏问题，还可以通过设置特定选项来提高求解效率。求解完成后不仅能获得最优解，还能得到求解状态、目标函数值等详细信息。

实际应用中需要注意问题的标准化处理。有时需要将最大化问题转化为最小化问题，或将不等式约束统一为≤或≥形式。对于无约束的变量，可以设置为无界状态。MATLAB还支持对求解过程进行详细的参数配置，如算法选择、迭代次数限制等。