基于MATLAB的商人过河问题智能求解与可视化系统

资 源 简 介

本项目利用MATLAB实现商人过河问题的状态空间建模与广度优先搜索，自动求解商人与随从安全过河的最优路径。系统支持自定义人数配置，包含状态合法性验证与求解过程可视化，适用于数学建模与算法教学场景。

详 情 说 明

商人过河问题的状态空间搜索与可视化求解系统

项目介绍

本项目基于MATLAB开发，用于求解经典的商人过河问题。系统通过状态空间建模和广度优先搜索算法，自动寻找商人与随从安全过河的最优解决方案。该系统不仅能够高效求解问题，还提供了丰富的可视化功能，使求解过程直观易懂。

功能特性

• 状态空间建模：建立完整的状态转移模型，准确表示商人、随从和小船的位置状态
• 合法性验证机制：严格验证状态安全性，确保任何时刻商人数不少于随从数（除非商人数为0）
• 最优路径搜索：采用广度优先搜索(BFS)算法，保证找到步数最少的最优解
• 可视化展示：生成状态转移图，直观展示过河过程的状态变化路径
• 参数自定义：支持自定义商人数量、随从数量和小船容量等参数
• 详细输出：提供解决方案的步骤详解和搜索统计信息

使用方法

1. 基本调用：直接运行主程序，使用默认参数（3商3随，小船容量2）
2. 参数设置：通过修改输入参数自定义问题规模：

- 商人数量（正整数） - 随从数量（正整数） - 小船最大容量（正整数） - 是否显示详细搜索过程（布尔值）

1. 结果获取：系统输出包含：

- 最优解步骤序列 - 状态转移可视化图形 - 解决方案验证结果 - 搜索统计信息（步骤数、耗时等） - 可选动画演示

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 需要MATLAB基本工具箱支持
• 推荐内存：4GB以上
• 推荐显示器分辨率：1920×1080或更高，以获得最佳可视化效果

文件说明

主程序文件实现了系统的核心功能，包括问题参数初始化、状态空间构建、安全性校验、广度优先搜索算法执行、解决方案验证以及结果可视化输出。该文件整合了状态建模、路径搜索和图形展示等多个模块，为用户提供完整的问题求解流程。