MATLAB离散二次线性系统最优控制器设计与仿真平台

资 源 简 介

本项目基于MATLAB实现离散时间二次线性系统的最优控制问题求解与仿真。通过状态空间建模与二次型性能指标，支持动态规划或Riccati方程求解控制律，提供稳定性分析与控制器性能评估功能，适用于控制理论教学与工程验证。

详 情 说 明

离散二次线性系统最优控制器设计与仿真平台

项目介绍

本项目实现离散时间二次线性系统的最优控制问题求解与仿真验证。系统通过建立离散状态空间模型，结合二次型性能指标，采用动态规划或Riccati方程方法求解最优控制律。可完成系统稳定性分析、控制器性能评估以及闭环系统动态响应仿真，支持不同初始条件和外部扰动下的控制效果对比。

功能特性

• 最优控制求解：支持动态规划和代数Riccati方程两种求解方法
• 系统建模：离散状态空间模型建立与验证
• 性能分析：系统稳定性分析、特征值计算和性能指标评估
• 仿真验证：闭环系统动态响应仿真，支持过程噪声和测量噪声
• 对比分析：含控制器与无控制器情况下的系统响应对比
• 可视化展示：状态轨迹、控制输入、性能指标收敛曲线等多维度可视化

使用方法

输入参数配置

1. 系统矩阵：设置离散状态矩阵A（n×n）和控制矩阵B（n×m）
2. 权重矩阵：配置状态权重Q（n×n对称半正定）和控制权重R（m×m对称正定）
3. 初始条件：定义初始状态向量x0（n×1）
4. 仿真参数：设定仿真步数N和采样时间Ts
5. 可选扰动：可添加过程噪声协方差矩阵和测量噪声方差

运行流程

1. 配置系统参数和仿真条件
2. 选择求解方法（动态规划/Riccati方程）
3. 计算最优反馈增益矩阵K
4. 执行闭环系统仿真
5. 生成分析报告和可视化结果

输出结果

• 最优反馈增益矩阵K（m×n）
• 性能指标最小值J*
• 状态轨迹x(k)（n×N矩阵）
• 控制输入序列u(k)（m×N矩阵）
• 性能指标收敛曲线
• 闭环系统特征值分析报告
• 系统响应对比图（含/无控制器对比）

系统要求

• 操作系统：Windows/Linux/macOS
• 软件环境：MATLAB R2018a或更高版本
• 必要工具箱：Control System Toolbox, Optimization Toolbox
• 内存建议：至少4GB RAM（根据系统维度调整）

文件说明

主程序文件实现了完整的控制器设计与仿真流程，包括系统参数初始化、最优控制律计算、闭环系统仿真执行、性能分析与结果可视化等核心功能。该文件整合了状态空间建模、Riccati方程求解、动态规划算法、稳定性分析和多场景仿真对比等关键模块，为用户提供一站式的离散二次线性系统最优控制解决方案。