MATLAB实现的混沌时间序列多步预测系统

资 源 简 介

本MATLAB项目基于相空间重构技术，通过局部线性预测方法实现混沌时间序列的多步预测。系统可将一维序列映射到高维相空间，准确预测未来多步数值，适用于复杂系统分析与预测建模。

详 情 说 明

基于相空间重构的混沌时间序列多步预测系统

项目介绍

本项目实现了一种基于相空间重构理论的混沌时间序列多步预测系统。系统核心利用Takens定理将一维混沌序列映射到高维相空间，通过局部线性预测方法构建预测模型，能够有效捕捉混沌系统的非线性动力学特性，实现准确的多步超前预测。

功能特性

• 相空间重构：采用时间延迟坐标法重构系统相空间，恢复混沌吸引子拓扑结构
• 参数优化：自动优化嵌入维数、时间延迟等关键重构参数
• 局部线性预测：基于最近邻域点的线性演化规律进行多步预测
• 性能评估：提供RMSE、MAE、MAPE等多维度误差指标评估
• 可视化分析：生成预测对比图、误差分布图和相空间轨迹图
• 稳定性分析：评估模型预测性能的稳定性和置信区间

使用方法

数据准备

准备单变量时间序列数据文件（.mat或.txt格式），确保数据为纯数值序列。

参数配置

设置预测参数：

• m：嵌入维数（建议范围：3-10）
• tau：时间延迟（可通过自相关法或互信息法确定）
• steps：预测步数（根据需求设定）
• k：邻域点数（通常取嵌入维数2-5倍）

运行预测

执行主程序，系统将自动完成：

1. 数据预处理与归一化
2. 相空间重构参数优化
3. 局部线性模型训练
4. 多步预测执行
5. 结果评估与可视化

结果获取

系统输出包括：

• 预测数值结果文件
• 误差指标统计报告
• 多维度可视化图表
• 模型性能分析报告

系统要求

软件环境

• MATLAB R2018b或更高版本
• 必需工具箱：统计和机器学习工具箱

硬件建议

• 内存：≥4GB（处理长序列时建议≥8GB）
• 处理器：支持MATLAB的x86-64架构CPU

文件说明

主程序文件整合了系统的完整预测流程，实现了数据加载与预处理、相空间重构参数计算与优化、基于局部线性方法的预测模型构建、多步预测执行与结果输出、预测精度评估与可视化展示等核心功能，为用户提供一站式的混沌时间序列预测解决方案。