MATLAB实现的球状模型普通克里金插值系统

资 源 简 介

本项目基于MATLAB平台开发，实现了采用球状模型半变异函数的普通克里金插值算法。系统能够根据离散空间采样点数据，自动计算空间自相关性并生成连续的空间分布预测曲面，适用于地质统计学和环境监测等领域的数据分析。

详 情 说 明

基于球状模型半变异函数的普通克里金插值计算系统

项目介绍

本项目实现了一种经典的地统计学插值方法——普通克里金法（Ordinary Kriging），采用球状模型（Spherical Model）构建半变异函数。系统能够根据离散的空间采样点数据，通过计算空间自相关性，预测未采样位置的数值，并生成连续的空间分布曲面。系统支持插值精度评估和可视化展示，适用于地质勘探、环境监测、气象分析等空间数据插值场景。

功能特性

• 球状模型半变异函数拟合：自动拟合实验半变异函数，确定最优球状模型参数（块金值、基台值、变程）
• 克里金方程组求解：构建并求解克里金线性方程组，实现空间最优无偏估计
• 空间插值预测：对任意预测点进行数值估计，提供克里金方差作为误差度量
• 可视化展示：生成半变异函数拟合图、空间插值等值线图/三维曲面图
• 精度评估：通过交叉验证计算RMSE、R²等统计指标评估插值精度

使用方法

输入数据准备

1. 采样点坐标矩阵（n×2或n×3）：包含经度、纬度（或x,y坐标），可选高程坐标
2. 采样点观测值向量（n×1）：对应每个采样点的测量数值
3. 预测点坐标矩阵（m×2或m×3）：需要插值预测的目标位置坐标
4. 球状模型参数（可选）：可手动指定块金值（Nugget）、基台值（Sill）、变程（Range）

输出结果

• 插值预测矩阵（m×1）：每个预测点的估计值
• 克里金方差矩阵（m×1）：每个预测点的误差估计
• 半变异函数拟合图：展示实验半变异函数与理论球状模型的拟合效果
• 空间插值等值线图/三维曲面图：插值结果的可视化展示
• 交叉验证统计指标：均方根误差（RMSE）、决定系数（R²）等精度评估参数

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 必需工具箱：统计和机器学习工具箱、曲线拟合工具箱
• 推荐内存：4GB以上（针对大规模空间数据）
• 磁盘空间：至少100MB可用空间

文件说明

主程序文件整合了系统的核心功能，包括数据导入与预处理、半变异函数计算与球状模型参数拟合、克里金方程组的构建与求解、空间插值预测与误差估计、结果可视化展示以及交叉验证精度评估。该文件通过模块化设计实现了完整的克里金插值工作流程，用户可通过调整输入参数灵活控制插值过程。