MATLAB实现的压缩感知自适应信号去噪系统及优化算法研究

资 源 简 介

本项目基于压缩感知理论，利用MATLAB构建信号稀疏表示模型，通过基础重构算法与改进方法实现高效去噪和精确重构，有效提升信号质量并降低噪声干扰。

详 情 说 明

基于压缩感知重构的自适应信号去噪系统及其优化算法研究

项目介绍

本项目实现了基于压缩感知理论的信号重构与去噪处理系统。通过构建稀疏表示模型，利用优化算法实现信号的精确重构。系统包含基础重构算法和一系列改进方法，能够有效去除信号中的噪声干扰，提高重构质量。该系统适用于一维时序信号和二维图像数据的去噪处理，为压缩感知在信号处理领域的应用提供了完整的解决方案。

功能特性

• 基础重构算法实现：完整实现OMP（正交匹配追踪）、CoSaMP（压缩采样匹配追踪）等经典压缩感知重构算法
• 自适应改进方法：开发自适应阈值去噪、加权稀疏约束等优化技术，提升去噪效果
• 多稀疏基支持：提供DCT、小波、曲波等多种稀疏基字典选择策略
• 多维信号处理：支持一维时序信号和二维图像数据的去噪处理
• 性能评估体系：提供相对误差、峰值信噪比等重构性能指标计算功能
• 可视化分析：生成原始信号、含噪信号与重构信号的时频域对比图

使用方法

数据输入要求

• 信号数据：支持.mat、.txt格式的一维时序信号或二维图像数据
• 观测矩阵：随机高斯矩阵、部分傅里叶矩阵等标准压缩感知观测矩阵
• 参数配置：稀疏度K、迭代次数、噪声水平估计等算法参数
• 稀疏基字典：可选DCT、小波、曲波等稀疏变换基

基本操作流程

1. 准备含噪信号数据和观测矩阵
2. 配置算法参数和稀疏基选择
3. 运行主程序进行信号重构与去噪
4. 查看输出结果和性能评估报告
5. 分析可视化对比图表

输出结果

• 去噪后的重构信号（与输入同维度的洁净信号）
• 重构误差分析报告（相对误差、峰值信噪比等指标）
• 算法性能对比分析（不同方法的收敛速度、重构精度）
• 时频域可视化对比图

系统要求

软件环境

• MATLAB R2018b或更高版本
• 信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）
• 图像处理工具箱（Image Processing Toolbox，用于二维信号处理）

硬件建议

• 内存：4GB以上（处理大型图像数据建议8GB以上）
• 处理器：Intel i5或同等性能以上
• 存储空间：至少1GB可用空间

文件说明

主程序文件整合了系统的核心功能模块，实现了信号数据的读取与预处理、多种重构算法的执行控制、去噪效果的自适应优化、性能指标的自动计算以及结果可视化的生成。该文件通过模块化设计将压缩感知重构的完整流程有机衔接，用户可通过参数配置灵活选择不同的处理策略和算法组合。