基于线性矩阵不等式的控制系统稳定性分析MATLAB实现

资 源 简 介

本项目系统讲解线性矩阵不等式(LMI)理论及其在控制系统稳定性分析中的应用，包含完整的MATLAB实现示例。通过理论推导与实例演示，帮助用户掌握LMI方法在控制系统设计中的实践应用。

详 情 说 明

基于线性矩阵不等式的控制系统稳定性分析与MATLAB实现示例

项目介绍

本项目深入探讨线性矩阵不等式(LMI)的基本理论框架，重点展示其在控制系统稳定性分析与控制器设计中的实际应用。通过完整的理论阐述和MATLAB实现案例，为初学者提供系统的LMI学习方法。项目包含详细的代码注释和分步解释，确保用户能够理解LMI方法的每个实现环节。

功能特性

• 理论实践结合：将LMI理论与MATLAB实现紧密结合，提供完整的控制问题解决方案
• 稳定性分析：基于LMI方法进行控制系统稳定性判定和性能分析
• 控制器设计：实现基于LMI的控制器综合设计，输出最优控制器增益
• 多性能指标：支持H∞性能、鲁棒性等多种控制性能指标的分析
• 可视化验证：提供系统响应曲线等图形化仿真结果，直观展示分析效果
• 详细日志：输出完整的求解过程记录和分析说明，便于调试和理解

使用方法

1. 准备系统参数：输入系统的状态空间矩阵(A, B, C, D)
2. 设置性能指标：根据需求配置稳定性分析所需的性能参数
3. 定义LMI约束：设置对称正定矩阵变量和LMI约束条件
4. 配置优化目标：指定优化目标函数的相关参数
5. 运行分析程序：执行主程序进行LMI求解和稳定性分析
6. 查看结果：获取可行性报告、控制器增益、稳定性判定等输出结果

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• MATLAB Control System Toolbox
• MATLAB LMI Toolbox (或Robust Control Toolbox)
• 推荐配置：4GB以上内存，支持矩阵运算的处理器

文件说明

主程序文件实现了系统的核心分析流程，包括LMI约束的建立与求解、控制系统稳定性判定、控制器增益计算、性能指标量化分析以及仿真验证功能。该文件通过调用LMI工具箱完成对称正定矩阵变量的定义和优化问题的构建，并生成详细的求解日志和图形化结果，为用户提供完整的稳定性分析解决方案。