MATLAB实现的灰度预测模型时序数据分析系统

资 源 简 介

本项目基于MATLAB平台开发，实现完整的灰度预测算法系统。通过灰色关联分析和GM(1,1)模型构建，专门处理小样本时序数据的趋势分析与预测，支持多步预测和模型精度评估。

详 情 说 明

基于灰度预测模型的时序数据趋势分析与预测系统

项目介绍

本项目实现了一个完整的灰度预测算法系统，专门用于处理小样本、信息不完全的时序数据预测问题。系统基于灰色系统理论，通过对有限数据进行灰色生成处理，建立GM(1,1)预测模型，有效解决传统统计方法对大数据量依赖性强的问题。该系统特别适用于样本量少、信息不完整的预测场景，如短期销售量预测、设备故障趋势分析等。

功能特性

• 灰色关联分析：对输入时序数据进行灰色关联度分析，评估数据序列的光滑性和建模适应性
• GM(1,1)模型构建：自动建立灰色预测模型，计算发展系数a和灰色作用量b等关键参数
• 多步预测功能：支持未来多个时间点的预测，用户可自定义预测步长
• 模型精度检验：通过后验差检验评估模型质量，提供后验差比C和小误差概率P等指标
• 可视化分析：生成原始数据与预测数据的对比曲线图、残差分析图等直观图表
• 置信区间估计：为各预测点提供上下限范围估计，评估预测结果的可信度

使用方法

基本使用流程

1. 准备数据：准备至少包含4个时间点的数值型时序数据（一维数组）
2. 配置参数：设置预测步长、置信水平等可选参数（如需要）
3. 运行系统：执行主程序，系统将自动完成数据预处理、模型建立、预测和检验全过程
4. 获取结果：系统输出预测值序列、模型参数报告、精度检验指标和可视化图表

数据输入要求

• 数据格式：MATLAB数值数组或从文件读取的数值矩阵
• 数据长度：至少需要4个观测数据点
• 数据类型：支持销售量、温度、人口数量等数值型时序数据

输出内容

• 预测结果：包含历史数据拟合值和未来预测值的完整序列
• 参数报告：发展系数a、灰色作用量b等模型关键参数
• 检验指标：后验差比C、小误差概率P等模型质量评估指标
• 可视化图表：数据趋势对比图和残差分析图
• 置信区间：各预测点的上下限范围估计

系统要求

• 运行环境：MATLAB R2016a或更高版本
• 必要工具箱：基础MATLAB环境即可运行，无需额外工具箱
• 内存要求：根据数据规模而定，一般小样本数据对内存要求较低

文件说明

主程序文件整合了系统的完整预测流程，实现了数据预处理、灰色关联分析、GM(1,1)模型构建、参数优化、多步预测计算、模型精度检验以及结果可视化等核心功能。该文件作为系统入口，协调各算法模块协同工作，确保从数据输入到结果输出的全过程自动化执行，用户只需提供原始时序数据即可获得完整的预测分析报告。