MATLAB马氏距离计算与分析工具箱

资 源 简 介

该MATLAB工具实现了高效的多维数据马氏距离计算，支持单点与数据集、数据集内部样本的距离度量，集成协方差矩阵估计与异常值检测功能，适用于数据分析和模式识别应用。

详 情 说 明

基于MATLAB的马氏距离计算与分析工具

项目介绍

本项目实现了一个基于MATLAB的马氏距离计算与分析工具，专门用于处理多维数据之间的距离度量。该工具能够有效计算单点与数据集之间、数据集内部样本间的马氏距离，并支持协方差矩阵估计与异常值检测功能。通过矩阵运算和向量化技术，实现了高效的多维数据距离计算。

功能特性

• 多维马氏距离计算：支持单点与数据集、数据集间的距离度量
• 协方差矩阵自适应估计：可接受外部协方差矩阵或自动计算样本协方差
• 灵活输入支持：可选参考向量和协方差矩阵输入参数
• 多种输出模式：

- 标量输出（单样本输入） - 距离向量（多样本到中心的距离） - 距离矩阵（两两样本间距离的对称矩阵）

• 异常值检测功能：基于马氏距离的离群点识别

使用方法

基本调用格式

% 计算样本到中心的马氏距离 D = main(X)

% 使用指定的均值和协方差矩阵 D = main(X, mu, S)

参数说明

• X：数据矩阵（n×d维，n为样本数，d为特征数）
• mu：可选参考向量（1×d维，默认使用样本均值）
• S：可选协方差矩阵（d×d维，默认使用样本协方差矩阵）

输出结果

• 单样本输入：返回马氏距离标量
• 多样本输入：返回每个样本到中心的距离向量
• 两两距离计算：返回n×n对称距离矩阵

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 支持矩阵运算的MATLAB环境

文件说明

该项目的主程序实现了多维数据马氏距离的完整计算流程，包括数据预处理、协方差矩阵估计与验证、矩阵求逆运算、向量化距离计算等核心功能。程序能够智能识别输入数据类型，自动选择适当的计算模式，并返回对应的距离度量结果。同时包含输入参数验证、数值稳定性处理以及异常情况检测机制，确保计算结果的准确性和可靠性。