基于BP神经网络的二次曲线拟合MATLAB实现

资 源 简 介

本项目利用MATLAB实现BP神经网络算法，对二维数据点进行非线性二次曲线拟合。支持数据预处理、自动训练与预测，并提供可视化结果展示，适用于数据建模与趋势分析场景。

详 情 说 明

基于BP神经网络的二次曲线拟合与预测系统

项目介绍

本项目实现了一个基于BP（反向传播）神经网络的非线性曲线拟合系统，专门针对二次函数关系的数据集进行建模。系统能够从给定的二维数据点中自动学习数据分布规律，建立拟合模型，并对未知数据进行预测。通过数据预处理、网络训练、精度评估和可视化展示等完整流程，为用户提供了一套端到端的曲线拟合解决方案。

功能特性

• 智能曲线拟合：采用BP神经网络算法，自动学习数据中的二次函数关系
• 数据预处理：集成数据标准化技术，提升网络训练效率和稳定性
• 参数可配置：支持隐藏层节点数、学习率、训练次数等超参数灵活设置
• 多维度评估：提供均方误差(MSE)、决定系数(R²)等拟合优度指标
• 可视化展示：生成原始数据与拟合曲线的对比图形，直观展示拟合效果
• 预测功能：基于训练好的模型，对新的自变量值进行因变量预测
• 模型透明：输出训练后的网络权重和偏置参数，便于模型分析与验证

使用方法

数据准备

准备训练数据集，格式为N×2矩阵，第一列为自变量x值，第二列为因变量y值

参数设置

根据需要调整神经网络超参数：

• 隐藏层节点数量
• 学习率（训练步长）
• 最大训练迭代次数
• 误差收敛阈值

运行系统

执行主程序文件，系统将自动完成以下流程：

1. 数据读取与标准化预处理
2. BP神经网络模型训练
3. 拟合精度计算与评估
4. 结果可视化展示
5. 预测值输出

结果获取

系统运行后输出：

• 拟合曲线与原始数据对比图
• 测试数据的预测结果数组
• 模型性能评估指标（MSE、R²）
• 训练后的网络参数（权重矩阵、偏置向量）

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 支持神经网络工具箱的运行环境
• 具备基本的数据处理和图形显示能力

文件说明

主程序文件整合了系统的完整工作流程，实现了从数据加载、预处理到网络训练、预测评估的全链条功能。具体包含数据读取与校验、标准化处理、神经网络初始化、前向传播与反向传播算法执行、损失函数计算与收敛判断、拟合效果可视化绘制、预测结果生成以及性能指标计算等核心模块，为用户提供一站式的曲线拟合解决方案。