基于MATLAB的地球物理线性反演系统

资 源 简 介

本MATLAB项目实现完整的地球物理反演流程，包含数据预处理、正演计算、最小二乘法反演求解与结果可视化模块。支持地下物性参数反演，采用模块化设计便于算法扩展与二次开发。

详 情 说 明

基于最小二乘法的地球物理线性反演系统

项目介绍

本项目实现了一个简单但完整的地球物理反演流程系统。系统采用正则化最小二乘法，根据地表观测数据反演地下介质的物性参数分布。通过模块化设计，系统具备良好的可扩展性，便于后续算法替换和功能增强。

功能特性

• 完整反演流程：集成数据预处理、正演计算、反演求解和结果可视化四大核心模块
• 正则化反演算法：采用Tikhonov正则化方法，加入平滑约束提高反演稳定性
• 高效正演计算：基于线性正演模型，实现快速矩阵运算
• 梯度下降优化：使用最优化算法求解反演问题，确保收敛性
• 丰富输出结果：提供反演结果矩阵、误差曲线、可视化图像和统计报告

使用方法

输入文件准备

1. 观测数据文件（.txt或.mat格式）

- 包含测点位置坐标和对应的物理场观测值 - 文本格式应为：x坐标 y坐标 观测值

1. 模型参数文件（.txt格式）

- 定义反演区域网格划分信息 - 指定初始模型参数值

1. 正则化参数配置文件

- 设置平滑约束权重系数 - 配置反演迭代次数、收敛阈值等参数

运行反演

运行主程序启动反演流程，系统将自动完成：

• 数据读取和有效性验证
• 正演算子构建
• 反演迭代计算
• 结果输出和可视化

输出结果

• 反演结果三维矩阵（.mat格式）：网格化的物性参数分布
• 拟合误差曲线图：迭代过程中的残差变化趋势
• 反演结果可视化：二维切片或三维体显示参数分布
• 统计报告（.txt格式）：包含拟合误差、迭代次数等关键指标

系统要求

• 操作系统：Windows/Linux/macOS
• MATLAB版本：R2018b或更高版本
• 必要工具箱：优化工具箱、图像处理工具箱

文件说明

主程序文件整合了反演系统的核心流程控制功能，具体包括：协调各模块间的数据传递与调用顺序，实现从数据输入、参数配置到反演计算和结果输出的完整工作流；管理反演迭代过程，监控收敛状态并根据预设条件终止计算；负责生成最终的反演结果报告和可视化图表。