基于MATLAB的自适应变异遗传算法(IMGA-AMD)实现

资 源 简 介

本项目提供一种改进遗传算法，通过自适应变异算子、多样性监测和精英保留策略，有效解决早熟收敛问题。支持动态参数调整与全局优化，适用于复杂函数寻优与工程优化场景。

详 情 说 明

基于自适应变异与多样性维持机制的改进遗传算法 (IMGA-AMD)

项目介绍

本项目实现了一种改进的遗传算法（IMGA-AMD），核心目标是有效克服传统遗传算法在复杂优化问题中容易出现的早熟收敛问题。算法通过引入自适应变异算子、种群多样性动态监测机制以及精英保留与局部优化混合策略，显著提升了全局探索能力与局部精细搜索效率之间的平衡性。该算法特别适用于高维、多峰函数的优化问题，并具备向多目标优化应用扩展的良好基础。

功能特性

• 自适应参数调整：根据种群进化状态动态调整交叉与变异概率，避免陷入局部最优解。
• 种群多样性监控与维持：实时计算并监控种群多样性指标，当多样性低于设定阈值时，自动触发增强的全局搜索操作，重新激发种群活力。
• 混合优化策略：融入模拟退火算法的思想进行局部精细优化，提升最终解的收敛精度。
• 多目标优化支持：算法框架设计支持多目标优化问题的扩展应用。
• 全面的结果输出：提供全局最优解、收敛过程曲线、种群多样性变化历程、运行时间统计以及种群分布可视化等功能。

使用方法

1. 定义目标函数：准备需要优化的目标函数，并将其函数句柄作为输入参数。
2. 设置优化参数：指定变量的维度、边界约束（例如：[-10, 10] 的n维空间）、种群规模（默认100）和最大迭代次数（默认500）。
3. 配置算法参数（可选）：根据需要调整自适应变异概率的范围、多样性阈值等高级参数。
4. 运行算法：调用主函数执行优化过程。
5. 分析结果：获取并分析算法输出的最优解、收敛数据及相关图表。

基本调用示例（伪代码逻辑）： % 1. 定义目标函数（例如：Rastrigin函数） objective_func = @(x) sum(x.^2 - 10*cos(2*pi*x) + 10);

% 2. 设置问题参数 dim = 5; % 变量维度5 lb = -5.12 * ones(1, dim); % 变量下界 ub = 5.12 * ones(1, dim); % 变量上界 pop_size = 100; % 种群规模 max_iter = 300; % 最大迭代次数

% 3. 调用改进遗传算法 [best_solution, best_value, convergence_curve, diversity_curve] = main(objective_func, lb, ub, pop_size, max_iter);

% 4. 输出结果 disp(['找到的最优解为: ', num2str(best_solution)]); disp(['最优目标函数值为: ', num2str(best_value)]);

系统要求

• 编程语言： MATLAB (推荐 R2016a 或更高版本)
• 操作系统： Windows / Linux / macOS

文件说明

主程序文件包含了该改进遗传算法的完整实现流程，其核心能力包括：初始种群的生成、适应度评估、基于轮盘赌的选择操作、自适应交叉与变异运算、种群多样性的实时计算与阈值判断、结合模拟退火思想的局部优化步骤、精英个体的保留策略，最终实现迭代优化并记录和输出各项结果数据。