MATLAB小数据量法Lyapunov指数计算程序

资 源 简 介

本MATLAB程序实现小数据量法Lyapunov指数计算，通过时间序列重构相空间，追踪邻近轨道演化，自动参数优化，适用于混沌系统特性分析。提供完整的数值计算解决方案。

详 情 说 明

基于小数据量法的Lyapunov指数计算程序

项目介绍

本项目实现了基于小数据量法（Small Data Sets Method）的Lyapunov指数计算算法，专门用于分析动力系统的混沌特性。通过相空间重构技术和邻近轨道演化追踪，程序能够从单变量时间序列中准确量化系统的混沌程度，为非线性动力学研究提供可靠的数值分析工具。

功能特性

• 核心算法实现：完整的小数据量法计算流程，包括相空间重构、最近邻点搜索、轨道演化追踪
• 参数自动优化：支持嵌入维数m、时间延迟τ等关键参数的智能推荐与优化
• 结果可视化：生成演化轨迹拟合图，直观展示邻近点距离的对数变化趋势
• 稳定性验证：提供收敛性分析报告，评估指数计算结果的可靠性
• 混沌特性判定：基于Lyapunov指数正负性自动判断系统的混沌或周期性行为

使用方法

1. 数据准备：准备单变量时间序列数据（.mat或.txt格式），确保数据长度足够（建议>500点）
2. 参数设置：

- 必要参数：输入数据文件路径 - 可选参数：嵌入维数m、时间延迟τ、演化步长范围（如未提供将自动优化）

1. 执行计算：运行主程序，系统将自动完成相空间重构、Lyapunov指数计算和结果分析
2. 结果获取：程序输出Lyapunov指数数值、拟合曲线图、收敛性分析报告和混沌判定结论

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 至少4GB内存（处理长序列时建议8GB以上）
• 需要安装Statistics and Machine Learning Toolbox

文件说明

主程序文件整合了完整的Lyapunov指数计算流程，包含相空间重构模块、邻近点搜索引擎、轨道演化追踪器、线性回归分析单元以及结果可视化组件。该文件实现了从原始数据输入到最终混沌特性判定的全自动处理，支持参数自适应优化和计算过程的可视化监控，确保指数计算的准确性和稳定性。