MATLAB压缩感知信号稀疏重构系统

资 源 简 介

本项目提供完整的压缩感知处理流程，支持一维/二维信号稀疏变换、观测矩阵优化设计及多种高效重构算法。通过约束等距性保证与稀疏表示，实现信号的精确重建，适用于图像处理与通信系统仿真。

详 情 说 明

基于压缩感知的信号稀疏重构系统

项目介绍

本项目实现了一个完整的压缩感知处理系统，能够对一维时间序列信号和二维图像信号进行稀疏表示、压缩观测和精确重建。系统集成了多种稀疏变换技术、观测矩阵设计方法和先进重构算法，支持参数灵活配置和性能对比分析，为压缩感知理论研究与工程应用提供了一套完整的解决方案。

功能特性

核心功能

• 稀疏变换：支持小波变换(DWT)、离散余弦变换(DCT)和字典学习等多种稀疏表示方法
• 观测矩阵设计：提供随机高斯矩阵、部分傅里叶矩阵及结构化矩阵等优化设计方案
• 信号重构：实现正交匹配追踪(OMP)、基追踪(BP)、压缩采样匹配追踪(CoSaMP)等先进重构算法
• 性能评估：自动计算重构信噪比(SNR)、相对误差、计算时间等关键指标

分析功能

• 稀疏系数可视化展示
• 重构误差分析图表
• 不同参数配置下的性能对比
• 一维/二维信号处理结果直观显示

使用方法

输入配置

1. 信号数据：支持.mat/.csv格式的一维时间序列，或.bmp/.jpg格式的二维图像
2. 稀疏基参数：选择DCT、DWT或自定义字典变换类型
3. 观测参数：设置采样率(10%-90%)，选择观测矩阵类型
4. 重构参数：选择重构算法，设置迭代次数和误差容限

运行流程

1. 加载原始信号数据
2. 配置处理参数（稀疏基、采样率、观测矩阵、重构算法）
3. 执行压缩感知处理流程
4. 查看重构结果和性能指标
5. 进行多参数对比分析

输出结果

• 稀疏表示结果及可视化
• 降维测量值序列
• 重建后的完整信号
• 误差分析和性能指标报告
• 参数对比分析图表

系统要求

软件环境

• MATLAB R2018b或更高版本
• 信号处理工具箱(Signal Processing Toolbox)
• 图像处理工具箱(Image Processing Toolbox)（用于二维图像处理）

硬件建议

• 内存：4GB以上（处理大型图像时推荐8GB）
• 处理器：Intel i5或同等性能以上

文件说明

main.m文件作为系统的主入口程序，实现了完整的压缩感知处理流程控制，包括信号加载与预处理、稀疏变换执行、观测矩阵生成、重构算法调度以及结果可视化与性能评估。该文件整合了所有核心功能模块，提供用户交互界面用于参数配置，并负责协调各子模块间的数据传递与流程执行。