基于概率模型估计的UMDA优化算法MATLAB实现

资 源 简 介

本项目提供MATLAB实现的UMDA（分布估计算法），通过构建和采样概率模型替代传统遗传算法的交叉和变异操作。算法从初始化种群开始，基于优势个体建立概率分布模型，能有效解决高维复杂优化问题。

详 情 说 明

基于概率模型估计的UMDA优化算法MATLAB实现

项目介绍

本项目实现了一种改进的遗传算法——单变量分布估计算法（UMDA）。该算法通过构建和采样概率模型来替代传统遗传算法中的交叉和变异操作，能够有效解决高维复杂优化问题。算法采用精英保留策略和自适应种群更新机制，首先初始化种群，然后根据优势个体建立概率分布模型，并通过采样生成新种群，迭代至满足收敛条件。

功能特性

• 概率模型估计：基于优势个体构建单变量概率分布模型
• 精英保留策略：保留每代最优个体，保证收敛性
• 自适应种群更新：动态调整种群分布，提高搜索效率
• 约束处理：支持变量上下界约束优化问题
• 收敛分析：提供各代最优适应度收敛曲线分析

使用方法

基本调用方式

% 定义目标函数（示例：Rastrigin函数） objective_func = @(x) sum(x.^2 - 10*cos(2*pi*x) + 10);

% 设置算法参数 dim = 10; % 变量维度 pop_size = 100; % 种群大小 max_iter = 500; % 最大迭代次数 lb = -5.12*ones(1,dim); % 变量下界 ub = 5.12*ones(1,dim); % 变量上界

% 执行UMDA算法 [best_solution, best_fitness, convergence_curve, prob_model] = ... main(objective_func, dim, pop_size, max_iter, lb, ub);

输出结果

• best_solution：最优解向量
• best_fitness：最优适应度值
• convergence_curve：各代最优适应度收敛曲线
• prob_model：最终概率分布模型参数

系统要求

• MATLAB R2016a或更高版本
• 支持MATLAB基本运算环境
• 无需额外工具箱依赖

文件说明

主程序文件实现了UMDA算法的完整流程控制，包括种群初始化、适应度评估、优势个体选择、概率模型构建与采样、精英保留策略执行以及收敛条件判断等核心功能。该文件整合了算法各模块的协调运作，确保概率模型估计优化过程的正确执行，并负责最终结果的输出与返回。