MATLAB压缩感知凸优化信号恢复工具箱

资 源 简 介

本MATLAB工具箱集成压缩感知理论与凸优化技术，支持稀疏信号生成、观测矩阵设计和多种恢复算法（如L1优化、基追踪），实现高效高精度信号重构。适用于稀疏信号处理研究与应用。

详 情 说 明

基于压缩感知理论的凸优化信号恢复算法工具箱

项目介绍

本项目是一个MATLAB工具箱，旨在集成压缩感知理论与凸优化技术，以解决稀疏信号重构问题。工具箱通过高效的凸优化算法实现高精度信号恢复，支持从低维观测向量中重构原始高维稀疏信号。系统提供了完整的信号处理流程，包括模拟信号生成、观测矩阵设计、多种恢复算法实现以及重构质量评估，适用于信号处理、图像重建和机器学习等领域的稀疏建模应用。

功能特性

• 稀疏信号模拟生成：支持生成多种类型的模拟稀疏信号（如K稀疏信号、服从特定分布的稀疏信号）
• 灵活观测矩阵设计：提供随机高斯矩阵、部分傅里叶矩阵等多种压缩感知常用观测矩阵
• 多算法恢复引擎：集成基追踪（BP）、LASSO、迭代软阈值等多种凸优化信号恢复算法
• 全面性能评估：提供相对误差、均方误差等多种重构质量指标和算法性能报告
• 丰富可视化功能：支持原始信号与重构信号对比图、残差分布图、收敛曲线等可视化展示

使用方法

基本使用流程

1. 信号输入：可选择使用工具箱内置的稀疏信号生成功能，或导入外部稀疏信号数据
2. 观测设置：配置观测矩阵类型和压缩测量参数，生成低维观测向量
3. 算法选择：根据需求选择适当的凸优化恢复算法并设置相应参数
4. 信号恢复：执行重构算法，获得完整长度的恢复信号
5. 结果分析：查看重构误差指标、算法性能报告和可视化结果

参数配置示例

% 设置信号参数 signal_length = 512; % 信号长度 sparsity_level = 20; % 稀疏度

% 设置观测参数 measurement_ratio = 0.3; % 观测比例 matrix_type = 'gaussian'; % 观测矩阵类型

% 设置算法参数 algorithm = 'l1_minimization'; % 恢复算法 max_iterations = 1000; % 最大迭代次数 tolerance = 1e-6; % 收敛阈值

系统要求

• MATLAB版本：R2018a或更高版本
• 必需工具箱：优化工具箱（Optimization Toolbox）、信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）
• 推荐配置：4GB以上内存，支持大规模稀疏信号处理
• 可选依赖：图像处理工具箱（用于图像重建应用）

文件说明

主程序文件实现了工具箱的核心调度功能，负责整合信号生成、观测矩阵构建、恢复算法执行及结果评估的全流程。它提供了统一的参数配置接口，能够根据用户选择调用不同的稀疏信号模拟方法、观测矩阵生成函数以及凸优化恢复算法，并自动完成重构质量评估与结果可视化输出。该文件还包含性能比较模块，可同时对多种算法进行测试并生成综合性能报告。