MATLAB数值计算方法集成工具箱发布

资 源 简 介

本项目集成拉格朗日插值、高斯消去法、最小二乘拟合和复合梯形公式四种经典数值方法，提供模块化、易用的MATLAB实现，适用于科学计算、数据分析和教学演示。

详 情 说 明

MATLAB数值计算方法集成工具箱

项目介绍

本项目集成四种经典数值计算方法，通过模块化设计为用户提供高效、准确的数值计算解决方案。工具箱包含拉格朗日多项式插值法、高斯消去法、最小二乘法和复合梯形公式，适用于科学计算、工程分析和数据处理等多个领域。

功能特性

• 拉格朗日插值法：基于给定离散数据点构造插值多项式，实现函数逼近
• 高斯消去法：求解非奇异线性方程组，得到精确解向量
• 最小二乘法：根据指定多项式次数进行数据拟合，提供误差评估
• 复合梯形公式：通过分段近似计算定积分数值解，支持误差估计

使用方法

插值计算

输入一组互异的离散数据点(x_i, y_i)，输出插值多项式表达式及指定点的估计值。

方程求解

输入n×n非奇异系数矩阵A和n×1常数向量b，输出方程组的解向量x。

数据拟合

输入数据点(x_i, y_i)和拟合多项式次数，输出拟合多项式系数、拟合曲线及误差指标。

数值积分

输入被积函数句柄、积分上下限和分段数量，输出积分近似值及误差估计。

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 支持Windows/Linux/macOS操作系统

文件说明

主程序文件实现了四大核心算法的统一调度与执行，包含数据输入验证、算法选择逻辑、计算过程控制以及结果输出格式化等功能。该文件通过模块化架构整合了插值计算、线性方程组求解、曲线拟合和数值积分等数值方法，为用户提供完整的计算流程管理。