MATLAB NURBS曲线拟合工具箱

资 源 简 介

本项目提供基于NURBS理论的曲线拟合算法，支持权重调整、节点优化和阶数设置，可生成高精度光滑曲线并可视化拟合结果。适用于工程建模与数据分析。

详 情 说 明

非均匀有理B样条（NURBS）曲线拟合系统

项目介绍

本项目实现了一套基于NURBS（非均匀有理B样条）理论的曲线拟合系统，能够根据给定的离散数据点生成光滑的NURBS拟合曲线。系统采用先进的NURBS基函数计算和最小二乘拟合算法，通过节点向量参数化技术优化曲线质量，适用于工程建模、计算机图形学和数据分析等多个领域。

功能特性

• 核心拟合算法：基于最小二乘法的NURBS曲线拟合，保证拟合精度
• 参数灵活配置：支持曲线阶数、控制点数量、权重向量等参数调整
• 节点向量优化：采用参数化技术生成最优非均匀节点序列
• 可视化展示：提供原始数据点与拟合曲线的对比图形显示
• 精度分析：输出均方根误差和最大偏差值等拟合质量指标
• 多维支持：兼容二维和三维数据点的曲线拟合

使用方法

输入参数

1. 数据点集：n×2或n×3的坐标点矩阵
2. 曲线阶数：正整数，默认值为3
3. 控制点数量：正整数，需小于数据点数量
4. 权重向量：可选参数，默认为单位权重
5. 拟合容差：可选参数，用于控制拟合精度

输出结果

1. 参数化NURBS曲线对象
2. 拟合得到的控制点坐标矩阵
3. 优化后的非均匀节点序列
4. 均方根误差和最大偏差值
5. 原始数据点与拟合曲线的对比可视化图形

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 基本MATLAB工具箱（无需特殊工具箱）

文件说明

主程序文件整合了系统的核心功能，包括数据输入处理、NURBS基函数计算、最小二乘拟合算法实现、节点向量优化、拟合精度评估以及结果可视化展示。该文件作为系统的主要入口，协调各功能模块完成从数据输入到曲线生成的全流程处理，并输出完整的拟合结果和分析报告。