基于IRLS算法的MATLAB压缩感知与自适应滤波工具箱

资 源 简 介

本MATLAB工具箱实现了迭代最小二乘（IRLS）核心算法，专注于稀疏信号重构和自适应滤波优化。通过迭代加权与正则化约束，提升估计精度与系统鲁棒性，适用于信号处理与机器学习应用。

详 情 说 明

基于IRLS的压缩感知与自适应滤波优化工具箱

项目介绍

本项目实现了迭代最小二乘（IRLS）算法的核心功能，主要面向压缩感知信号重构和自适应滤波系统优化两大应用场景。系统通过迭代加权策略有效处理稀疏信号重构问题，能够显著提升参数估计精度，同时支持多种正则化约束条件。在自适应滤波应用中，可实现时变系统参数的动态跟踪与优化，具备优异的数值稳定性和收敛性能。

功能特性

• 核心算法：采用加权最小二乘迭代优化方法，结合稀疏约束正则化处理
• 自适应控制：集成自适应步长控制机制与智能收敛检测
• 高性能输出：提供重构信号、收敛曲线、权重分布图及多项算法性能指标
• 灵活配置：支持自定义正则化参数、迭代次数和收敛阈值等关键参数

使用方法

输入参数

1. 观测矩阵/传感矩阵（m×n维矩阵，满足 m << n）
2. 观测向量（m×1维向量）
3. 正则化参数（标量，用于控制解向量稀疏度）
4. 最大迭代次数（正整数）
5. 收敛阈值（正小数，作为迭代停止判断条件）
6. 初始权重矩阵（可选，n×n对角矩阵）

输出结果

1. 重构信号/估计参数（n×1维稀疏向量）
2. 迭代收敛曲线（收敛残差随迭代次数的变化关系图）
3. 最终权重分布图（权重值按索引号的分布展示）
4. 算法性能指标（包括重构误差、实际迭代次数、总计算时间）
5. 收敛状态标志（布尔值，指示算法是否达到收敛条件）

系统要求

• MATLAB R2018a 或更高版本
• 需安装信号处理工具箱和优化工具箱
• 内存建议不小于 4GB
• 磁盘空间至少 500MB

文件说明

主程序文件集成了完整的IRLS算法实现流程，包含观测数据预处理、权重矩阵初始化、核心迭代求解循环、收敛条件判断与结果可视化等核心模块。该文件负责协调各功能模块的执行顺序，实现从参数输入到结果输出的全过程处理，并生成相应的性能分析报告和图形化展示结果。