MATLAB多维卡尔曼滤波器教学与实现（1D/2D/3D Kalman Filter）

资 源 简 介

本项目提供完整的1D、2D和3D卡尔曼滤波器MATLAB实现，专为初学者设计。包含理论说明、分步骤代码注释、可视化演示和性能分析，展示状态预测、测量更新和误差协方差计算过程。

详 情 说 明

多维卡尔曼滤波器教学与实现项目

项目介绍

本项目提供完整的1D、2D和3D卡尔曼滤波器的MATLAB实现，专门为初学者设计。通过基础理论说明、分步骤代码注释、可视化演示和性能分析，系统展示卡尔曼滤波器在不同维度下的状态预测、测量更新和误差协方差计算过程，帮助用户深入理解多维状态空间中的滤波原理。

功能特性

• 多维滤波实现：完整支持1D、2D和3D卡尔曼滤波算法
• 教学导向设计：每个实现都包含详细的理论说明和代码注释
• 可视化分析：提供真实轨迹与估计轨迹对比、误差分布、协方差椭圆等可视化工具
• 性能评估：包含均方根误差(RMSE)、收敛速度等量化指标分析
• 动态演示：可选实时动画展示滤波过程的动态演变

使用方法

基本参数设置

1. 定义系统参数：状态转移矩阵(F)、控制矩阵(B)、观测矩阵(H)
2. 配置噪声参数：过程噪声协方差(Q)、观测噪声协方差(R)
3. 设定初始状态：初始状态估计(x0)、初始误差协方差(P0)
4. 准备观测数据：随时间序列的传感器测量值
5. （可选）提供控制输入：外部控制输入向量序列

运行流程

根据所需维度选择相应的实现文件，按照注释提示修改参数配置，运行即可获得滤波结果和性能分析。

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 基本工具箱：MATLAB核心功能
• 推荐工具箱：Statistics and Machine Learning Toolbox（用于高级分析）

文件说明

主程序文件实现了卡尔曼滤波器的核心算法流程，包含状态预测与测量更新的完整循环计算，能够处理不同维度的状态空间模型，提供实时的状态估计和误差协方差输出，并集成数据可视化和性能分析功能，支持用户对滤波过程进行全面的监控和评估。