MATLAB高斯混合模型高级建模工具箱

资 源 简 介

本项目提供完整的高斯混合模型（GMM）高级建模功能，包含EM算法实现、模型拟合、参数估计及概率计算。支持多种协方差结构选择和自动模型筛选，帮助用户高效构建高精度概率模型。适用于数据聚类、密度估计等场景。

详 情 说 明

Gaussian Mixture Model (GMM) 高级建模工具箱 for MATLAB

项目介绍

本项目是一个功能完整的高斯混合模型（GMM）建模工具箱，专注于提供GMM的高级建模与分析功能。工具箱集成了从参数估计到模型验证的全套流程，适用于密度估计、聚类分析、模式识别等多种机器学习应用场景。通过优化的算法实现和丰富的功能模块，为用户提供高效可靠的GMM建模解决方案。

功能特性

• 完整的EM算法实现：基于期望最大化算法的优化实现，确保参数估计的准确性和收敛性
• 灵活的协方差结构支持：提供全协方差、对角协方差、球面协方差等多种协方差矩阵类型选择
• 智能模型选择：集成AIC（赤池信息准则）和BIC（贝叶斯信息准则）自动确定最优分量数量
• 全面的验证分析：包含模型拟合度评估、收敛诊断、可视化分析等验证功能
• 正则化处理技术：采用先进的协方差矩阵正则化方法，确保数值稳定性和算法鲁棒性

使用方法

基本调用

% 输入数据准备（n×d维观测矩阵） data = randn(1000, 3); % 1000个样本，3个特征

% 指定GMM参数 K = 3; % 高斯分量数量 covarianceType = 'full'; % 协方差矩阵类型 maxIter = 1000; % 最大迭代次数 tol = 1e-6; % 收敛阈值

% 执行GMM建模 [gmmModel, posteriorProb, clusterLabels, metrics] = main(data, K, covarianceType, maxIter, tol);

自动模型选择

% 指定分量数量范围进行自动选择 K_range = 1:5; % 测试1到5个分量 [bestModel, bestK] = main(data, K_range, 'diagonal');

输出参数说明

• gmmModel：GMM模型结构体，包含混合权重、均值矩阵、协方差矩阵等参数
• posteriorProb：后验概率矩阵（n×K），表示每个样本属于各分量的概率
• clusterLabels：聚类标签向量（n×1），基于最大后验概率的硬聚类结果
• metrics：模型评估指标，包括对数似然值、AIC、BIC等统计量

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• Statistics and Machine Learning Toolbox
• 至少2GB内存（建议4GB以上用于处理大规模数据）

文件说明

main.m文件作为工具箱的核心入口，实现了GMM建模的全套流程，包括数据预处理、EM算法迭代优化、协方差矩阵结构处理、模型选择准则计算、收敛性判断以及结果输出等核心功能。该文件整合了各功能模块，提供统一的调用接口，支持灵活的参数配置和自动化的模型优化选择。