基于MATLAB实现的关联维数自动计算工具

资 源 简 介

本MATLAB程序通过G-P算法自动计算时间序列的关联维数，适用于非线性动力系统分析。输入时间序列后，程序将自动执行计算并输出结果，简化了复杂系统的维数分析流程。

详 情 说 明

CJD_关联维数自动计算工具

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB的关联维数自动计算工具，专门用于非线性动力系统分析。程序采用G-P算法（Grassberger-Procaccia算法），通过计算关联积分曲线斜率的方式自动估算时间序列的分形维数。用户只需提供原始时间序列数据即可一键获得准确的关联维数值，无需手动调整复杂参数。

功能特性

• 自动化计算：只需输入时间序列，自动完成所有计算步骤
• 算法优化：采用向量化距离矩阵计算，提升运算效率
• 智能拟合：自动识别线性区域并进行线性回归拟合
• 可视化输出：生成关联积分对数曲线图，直观展示拟合效果
• 参数报告：输出计算过程中使用的关键参数信息

使用方法

1. 准备时间序列数据（行向量或列向量）
2. 在MATLAB中运行主程序
3. 输入数据示例：data = [0.1, 0.5, 0.3, 0.8, ...] 或 data = randn(1000,1)
4. 程序自动输出：

- 关联维数值（双精度浮点数） - 关联积分对数曲线图 - 拟合斜率区间提示信息 - 关键参数报告（嵌入维数、延迟时间等）

系统要求

• MATLAB R2016b或更高版本
• 仅需基础MATLAB环境，无需额外工具箱

文件说明

主程序文件实现了完整的关联维数计算流程，包括时间序列预处理、距离矩阵的向量化计算、关联积分计算、线性区域自动识别、对数尺度下的线性回归拟合以及结果可视化输出等核心功能。程序采用优化的算法结构确保计算精度和效率，同时提供用户友好的交互界面和完整的分析报告。