基于MATLAB的最小二乘线性回归数据拟合工具

资 源 简 介

该MATLAB项目实现了最小二乘法线性回归模型，能够对输入的二维数据进行直线拟合，自动计算斜率、截距和残差平方和等关键参数。系统提供直观的可视化界面，展示原始数据点与拟合直线的对比关系，适用于科研和工程数据分析场景。

详 情 说 明

基于最小二乘法的线性回归数据拟合系统

项目介绍

本项目实现了一个基于最小二乘法的线性回归模型，专门用于对给定的二维数据点进行直线拟合。通过矩阵运算和线性代数求解，系统能够计算出最佳拟合直线的斜率和截距，并提供拟合优度评估指标。同时支持数据可视化功能，直观展示原始数据点与拟合直线的对比关系。

功能特性

• 精确参数计算：采用最小二乘法原理，通过正规方程求解最优拟合参数
• 拟合质量评估：提供残差平方和作为拟合优度评价指标
• 直观可视化：生成散点图与拟合直线的叠加对比图形
• 稳健性校验：自动验证输入数据的有效性和一致性

使用方法

1. 准备输入数据：确保自变量x和因变量y为长度一致的数值数组（至少包含2个数据点）
2. 运行主程序：系统将自动执行以下流程：

- 数据有效性验证 - 拟合参数计算（斜率k和截距b） - 残差平方和计算 - 生成可视化图形

1. 查看输出结果：

- 拟合直线方程（y = kx + b形式） - 关键参数数值 - 拟合质量指标 - 数据拟合对比图

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 基础MATLAB环境（无需额外工具箱）

文件说明

主程序文件集中实现了数据输入验证、最小二乘法核心算法执行、拟合参数计算、残差分析以及可视化图形生成等完整功能流程，是该系统的核心执行单元。