MATLAB智能矩阵填充工具：新版奇异值阈值算法实现

资 源 简 介

该项目基于改进版奇异值阈值（SVT）算法，高效解决大规模不完整矩阵的缺失值填充问题。支持自定义收敛阈值和正则化参数，并提供迭代过程可视化监控功能。核心计算流程完整，适用于科学计算与数据分析应用。

详 情 说 明

基于新版本奇异值阈值的智能矩阵填充工具

项目介绍

本项目实现了一种改进版奇异值阈值（SVT）算法，专门用于解决大规模不完整矩阵的缺失值填充问题。通过结合高效的奇异值分解技术和智能迭代收敛策略，能够快速准确地恢复矩阵完整性，适用于推荐系统、数据修复和信号处理等多种应用场景。

功能特性

• 核心算法实现：采用改进版奇异值阈值算法进行矩阵填充计算
• 大规模数据处理：支持处理高维稀疏矩阵和带缺失值的完整矩阵
• 参数灵活调节：提供正则化参数、收敛阈值、最大迭代次数等多参数设置
• 实时可视化监控：动态显示迭代过程中的收敛情况和误差变化
• 全面性能评估：包含误差分析、耗时统计和奇异值分布等多维度评估指标

使用方法

输入数据准备

• 不完整矩阵数据：支持稀疏矩阵格式或包含NaN值的完整矩阵
• 缺失值标记（可选）：可提供缺失值位置标识矩阵以提高精度
• 参数设置：

- 正则化参数lambda：控制阈值收缩强度 - 最大迭代次数：防止无限循环 - 收敛容忍度：决定算法停止条件 - 步长调节参数：优化收敛速度

输出结果

• 重建矩阵：完整填充后的结果矩阵
• 收敛曲线：迭代过程中相对误差的变化趋势图
• 性能报告：包含最终误差、迭代次数、计算时间等统计信息
• 中间文件（可选）：可保存迭代过程中的中间结果用于后续分析

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 推荐内存：8GB以上（处理大规模矩阵时需更大内存）
• 所需工具箱：信号处理工具箱（用于高效SVD计算）

文件说明

主执行文件实现了完整的矩阵填充流程控制，包括数据输入验证、参数初始化、改进SVT算法迭代计算、收敛判断、结果可视化和性能评估报告生成等核心功能。该文件整合了所有算法模块，提供从数据预处理到最终输出的端到端解决方案，确保用户可通过简单配置即可完成复杂的矩阵填充任务。