MATLAB实现的期望最大化(EM)算法多维数据聚类系统

资 源 简 介

该项目基于MATLAB实现了经典EM算法，通过E步（期望计算）和M步（参数优化）自动分析多维数据的隐变量分布结构，完成概率模型参数估计与智能聚类，适用于无监督学习场景。

详 情 说 明

基于期望最大化算法的多维数据聚类分析系统

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB实现的经典EM（期望最大化）算法系统，专门用于对含有隐变量的概率模型进行参数估计与数据聚类。系统通过自动识别数据的潜在分布结构，采用E步（期望计算）和M步（参数优化）交替迭代的方式，实现对混合高斯模型的最大似然估计。该系统支持处理多维数据集，并提供了直观的聚类可视化及收敛性分析功能，为数据分析和模式识别研究提供有力工具。

功能特性

• 隐变量概率模型构建：建立基于高斯混合模型的概率框架，有效处理含有未观测变量的数据
• 迭代优化机制：实现完整的E-M步交替优化流程，确保参数估计的统计一致性
• 自适应初始化：支持自动参数初始化，也可手动指定初始聚类中心与协方差矩阵
• 多维数据支持：可处理任意维度的数值型数据集，突破二维可视化限制
• 可视化分析：提供2D/3D聚类结果展示（散点图+等高线）和收敛过程监控
• 收敛控制：内置收敛阈值与最大迭代次数双重停止准则，保证计算效率

使用方法

输入数据准备

• 准备N×D维数据矩阵（N为样本数量，D为特征维度）
• 设置关键参数：聚类数量K、收敛阈值（默认1e-6）、最大迭代次数（默认500）
• 可选：提供初始均值向量与协方差矩阵（如不提供则自动初始化）

执行聚类分析

运行主程序后，系统将：

1. 自动进行参数初始化
2. 执行EM算法迭代直至收敛
3. 输出聚类结果和模型参数

结果输出

• 聚类标签：N×1分类向量，标识每个样本的最终类别归属
• 模型参数：包含K个高斯分量的均值向量、协方差矩阵和混合系数
• 收敛曲线：展示似然函数值随迭代次数的优化过程
• 概率分布图：针对2D/3D数据生成聚类散点图与概率等高线叠加可视化

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 统计学与机器学习工具箱（Statistics and Machine Learning Toolbox）
• 建议内存容量：≥4GB（处理大规模数据集时需相应增加）

文件说明

主程序文件整合了完整的EM算法实现流程，包括数据预处理、模型参数初始化、E步与M步的迭代计算、收敛性判断以及结果可视化等核心功能。该文件负责协调整个聚类分析过程，确保算法逻辑的正确执行，并生成最终的聚类标签、模型参数和诊断图表。