MATLAB实现的Wolf方法非线性系统Lyapunov指数计算工具

资 源 简 介

本项目采用Wolf方法精确计算三维非线性系统的Lyapunov指数，通过追踪相邻轨迹演化分析系统混沌特性，支持自动数据规范化与状态空间重建，适用于动力学系统稳定性研究。

详 情 说 明

基于Wolf方法的非线性系统Lyapunov指数计算系统

项目介绍

本项目实现了基于Wolf方法的Lyapunov指数精确计算算法，专门针对三维非线性动力系统设计。系统通过追踪轨迹上相邻点的演化过程，分析系统对初始条件的敏感性，量化系统的混沌特性。该工具能够自动完成数据规范化、状态向量跟踪、指数收敛性判断等完整计算流程，为研究非线性动力学行为提供可靠的定量分析手段。

功能特性

• 精确计算：采用Wolf轨迹追踪算法，确保Lyapunov指数计算的准确性
• 自动处理：集成数据预处理、指数计算、收敛性检测全流程
• 可视化输出：生成收敛过程曲线图，直观展示指数计算过程
• 智能判断：基于最大Lyapunov指数自动判断系统混沌特性
• 专业报告：提供计算精度报告，包含标准差和置信区间分析

使用方法

数据输入要求

输入数据应为三维时间序列数据矩阵（M×3格式），包含系统在相空间中的演化轨迹点。要求数据格式为双精度浮点数，至少包含1000个时间点以保证计算精度。可接受仿真数据或实验测量数据。

基本使用步骤

1. 准备符合格式要求的三维时间序列数据
2. 运行主计算程序
3. 查看输出的Lyapunov指数谱结果
4. 分析收敛过程曲线和计算精度报告

输出结果

系统将生成以下计算结果：

• Lyapunov指数谱（三个指数值）：λ₁, λ₂, λ₃
• 收敛过程曲线图：显示指数随迭代次数的收敛情况
• 计算精度报告：包含最终标准差和置信区间
• 系统混沌特性判断结果（基于最大Lyapunov指数的正负性）

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 双精度浮点运算支持
• 建议内存：8GB以上
• 磁盘空间：500MB可用空间

文件说明

主程序文件整合了系统的核心计算流程，包含了数据读取与验证模块、轨迹重构与邻点搜索引擎、指数追踪与演化计算单元、收敛性分析与精度评估组件，以及结果可视化与报告生成机制。该文件实现了从数据输入到结果输出的完整处理链路，确保计算过程的自动化和结果的可靠性。