MATLAB曲面拟合与预测系统

资 源 简 介

基于最小二乘法的MATLAB工具，可导入散点数据并自动构建多项式曲面模型，实现未知点的函数值预测。支持精度评估及三维可视化，适用于科学计算与数据分析应用。

详 情 说 明

基于最小二乘法的曲面拟合与预测系统

项目介绍

本项目实现了一个基于最小二乘原理的曲面拟合与预测系统。系统能够根据用户提供的三维散点数据，自动构建多项式曲面数学模型，并利用该模型对未知坐标点的函数值进行精确预测。系统集成了数值计算、精度分析和可视化功能，为科学计算和数据分析提供了一套完整的解决方案。

功能特性

• 多项式曲面拟合：支持自定义多项式阶数的最小二乘法拟合
• 未知点预测：基于拟合曲面模型进行散点插值预测
• 精度评估：提供RMSE和R²等多种拟合质量指标
• 三维可视化：实时显示原始数据点、拟合曲面及预测结果
• 参数可调：支持灵活设置多项式阶数等关键参数

使用方法

1. 准备输入数据：

- 已知数据点：N×3矩阵，格式为[x, y, z] - 待预测点：M×2矩阵，格式为[x_new, y_new] - 可选参数：拟合多项式阶数（默认为2）

1. 运行系统：

- 执行主程序，系统将自动完成以下流程： - 读取输入数据并验证格式 - 执行最小二乘曲面拟合计算 - 进行未知点预测 - 生成精度分析报告 - 创建三维可视化图形

1. 查看输出结果：

- 拟合曲面系数向量 - 预测点坐标及预测值矩阵（M×3） - 拟合精度指标（RMSE、R²） - 交互式三维可视化图形

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 必需工具箱：曲线拟合工具箱
• 内存建议：至少4GB RAM
• 磁盘空间：50MB可用空间

文件说明

主程序文件实现了系统的核心功能流程，包括数据输入验证、最小二乘拟合算法执行、预测计算模块调用、精度指标分析以及可视化图形生成。该文件整合了所有功能模块，提供完整的用户交互接口，确保系统能够正确处理各类输入数据并输出准确的计算结果。