MATLAB实现的基于Hopfield网络的不动点吸引子动力学系统仿真

资 源 简 介

本项目实现了离散型和连续型Hopfield网络模型，支持权重配置与网络演化仿真。通过状态空间轨迹分析，可研究不同初始输入向量的收敛行为与吸引子特性。

详 情 说 明

基于Hopfield网络的不动点吸引子动力学系统仿真与分析

项目介绍

本项目实现了离散型与连续型Hopfield神经网络模型，主要用于研究非线性动力学系统中的不动点吸引子行为。通过构建单层反馈网络架构，模拟网络状态演化过程，分析系统收敛特性，并识别吸引子的分布特征。该项目为神经网络动力学研究提供完整的仿真平台，支持网络稳定性分析与性能测试。

功能特性

• 双模型支持：同时实现离散型（二进制状态）和连续型（实值状态）Hopfield网络
• 动力学仿真：模拟网络状态演化，记录完整的状态空间轨迹
• 收敛分析：自动检测收敛状态，分析收敛步数、最终能量值和吸引子类型
• 可视化展示：提供状态演化路径图、能量函数曲线、吸引子分布等多维度可视化
• 性能测试：支持网络容量评估和吸引域大小统计分析
• 灵活配置：可自定义网络权重、初始状态、迭代参数和激活函数

使用方法

基本配置

1. 设置网络参数：指定神经元个数N、迭代次数、收敛阈值
2. 定义权重矩阵：输入N×N对称权重矩阵（对角线元素需为零）
3. 选择激活函数：离散型使用符号函数，连续型使用Sigmoid函数
4. 设置初始状态：离散型为N维二进制向量，连续型为N维实值向量

运行仿真

执行主程序后，系统将：

• 自动进行状态迭代更新
• 监控能量函数收敛情况
• 记录完整的演化轨迹
• 生成分析报告和可视化结果

结果输出

• 数据输出：状态演化轨迹矩阵（T×N）
• 分析报告：收敛步数、最终能量值、吸引子类型识别
• 可视化图形：状态空间演化路径、能量下降曲线、吸引子分布图
• 性能指标：网络容量评估、吸引域统计信息

系统要求

• MATLAB版本：R2018b或更高版本
• 必要工具箱：无特殊工具箱要求，纯MATLAB基础函数实现
• 内存建议：至少4GB RAM（大规模网络需要更多内存）
• 显示要求：支持图形显示用于可视化输出

文件说明

主程序文件实现了本项目的核心功能，包括网络模型的初始化配置、离散与连续两种模式的动力学仿真执行、状态更新算法的具体实现、能量函数的计算与收敛性监测、吸引子特征的自动识别与分析，以及多种可视化图形的生成与输出。该文件整合了所有关键算法模块，提供完整的仿真流程控制和分析结果汇总。