MATLAB滑动平均MA(1)模型参数估计系统

资 源 简 介

本项目提供一个完整的MATLAB工具包，用于滑动平均MA(1)模型的参数估计。系统支持数据预处理、模型拟合、诊断检验等功能，自动计算移动平均系数。适用于时间序列分析和统计建模。

详 情 说 明

MATLAB环境下的滑动平均MA(1)模型参数估计系统

项目介绍

本项目开发了一个完整的MA(1)模型参数估计MATLAB工具包，专门用于一阶滑动平均模型的参数估计与分析。系统基于最大似然估计算法，实现对平稳时间序列的MA(1)模型拟合，提供从数据预处理到诊断检验的完整工作流程。该系统适用于金融时间序列分析、工程信号处理和经济预测等领域的建模需求。

功能特性

• 完整的建模流程：涵盖数据导入、平稳性检验、参数估计、模型诊断全流程
• 精确的参数估计：采用最大似然估计(MLE)算法进行参数优化求解
• 全面的统计输出：提供参数估计值、标准误差、置信区间等统计量
• 模型诊断能力：包含残差自相关分析、正态性检验等诊断图表
• 自动化计算：自动计算AIC/BIC信息准则，支持模型比较和选择
• 灵活的配置选项：支持自定义收敛容差、迭代次数和初始参数值

使用方法

基本使用

% 载入时间序列数据 data = load('time_series_data.mat');

% 运行MA(1)模型估计 results = main(data);

高级配置

% 设置自定义参数 config.tolerance = 1e-6; % 收敛容差 config.maxIterations = 1000; % 最大迭代次数 config.initialTheta = 0.5; % 初始参数猜测值

% 使用配置运行估计 results = main(data, config);

结果分析

系统返回包含以下内容的结果结构体：

• theta_estimate: MA(1)系数估计值
• theta_se: 参数标准误差
• variance: 残差方差估计
• aic/bic: 信息准则值
• residuals: 模型残差序列
• diagnostic_plots: 诊断图表句柄

系统要求

• MATLAB版本: R2018a或更高版本
• 必要工具箱: Statistics and Machine Learning Toolbox
• 内存要求: 至少4GB RAM（建议8GB）
• 数据要求: 单变量时间序列，数据长度N ≥ 30，平稳序列

文件说明

主程序文件实现了MA(1)模型参数估计的核心功能，包括数据预处理与平稳性验证、基于最大似然估计的模型参数优化算法、残差序列的计算与诊断分析、统计检验结果的自动生成与输出，以及可视化图表的创建与展示功能。该文件整合了完整的建模流程，为用户提供一站式的MA(1)模型分析解决方案。