MATLAB改进Nystrom流行学习降维工具箱

资 源 简 介

本项目基于MATLAB实现改进Nystrom方法，通过优化采样策略与核函数计算，显著提升大规模数据降维的效率和精度。支持LLE、ISOMAP等多种流行学习算法，适用于高维数据可视化与分析。

详 情 说 明

基于Nyström改进的流行学习降维工具箱

项目介绍

本项目是一个MATLAB工具箱，实现了基于Nyström方法的改进型流行学习降维算法。通过对传统Nyström方法的采样策略和核函数计算进行优化，显著提升了大规禿数据降维的效率和精度。工具箱支持LLE、ISOMAP、拉普拉斯特征映射等多种流行学习方法与Nyström框架的结合，适用于高维数据的可视化、特征提取和模式识别任务。

功能特性

• 改进的Nyström采样算法：采用优化的采样策略，提高矩阵近似的精度
• 多算法支持：集成LLE、ISOMAP、拉普拉斯特征映射等流行学习方法
• 核函数优化：提供多种核函数选择，并支持自定义核函数
• 高效矩阵计算：针对大规模数据的矩阵近似计算优化
• 完整输出体系：提供降维结果、误差指标、可视化图表和性能报告

使用方法

基本输入格式

1. 数据矩阵：m×n的数值矩阵，m为样本数，n为特征维度
2. 参数设置：降维维度、邻域大小、采样比例、核函数类型等可选参数
3. 距离矩阵（可选）：m×m的预计算相似性矩阵

输出结果

1. 降维结果：m×d的低维嵌入矩阵（d为目标维度）
2. 重构误差：降维过程中的重构误差指标
3. 可视化图表：2D/3D散点图展示降维效果
4. 性能报告：计算时间、内存使用等运行时指标

示例代码

% 加载数据 data = load('sample_data.mat');

% 设置参数 params.dim = 3; % 降维维度 params.k = 15; % 邻域大小 params.sample_ratio = 0.2; % 采样比例 params.kernel_type = 'rbf'; % 核函数类型

% 执行降维 [embedding, error, report] = main(data.matrix, params);

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 推荐内存：8GB以上（处理大规模数据时建议16GB以上）
• 需要安装Statistics and Machine Learning Toolbox

文件说明

主程序文件实现了完整的降维流程控制，包括数据预处理、参数验证、采样策略选择、核矩阵计算、特征分解和结果评估等核心功能。该文件作为整个工具箱的入口点，协调各个算法模块的协同工作，并提供统一的接口供用户调用。