MATLAB盒维数计算工具箱 - 分形分析专业解决方案

资 源 简 介

基于MATLAB开发的分形维数估算工具箱，采用盒计数法对数学函数图形和图像文件进行自动分析。支持多种数据输入方式，通过智能盒尺寸调节实现精确的盒维数计算，为科研和工程应用提供可靠的分形特征量化工具。

详 情 说 明

盒维数计算工具箱

项目介绍

盒维数计算工具箱是一个基于盒计数法的分形维数分析程序，能够对数学函数生成的图形和用户提供的图像进行盒维数估算。本工具箱实现了从数据输入、盒尺寸调整到分形维数计算的全流程自动化，并生成可视化分析报告，为分形几何研究提供了一套完整的解决方案。

功能特性

• 双模式输入支持：支持数学函数表达式（如Koch曲线、Julia集等）和图像文件（PNG、JPG格式）两种输入方式
• 自动化盒维数计算：自动调整盒尺寸，通过线性回归拟合计算分形维数
• 多维度输出：提供数值结果（分形维数估值、拟合误差分析）、图形输出（双对数坐标图、分形渲染图）和文档输出（分析报告）
• 专业图像处理：集成图像二值化处理功能，确保计算准确性

使用方法

1. 数学函数分析：输入函数表达式或参数，程序自动生成分形图形并计算盒维数
2. 图像文件分析：提供图像文件路径，程序自动读取并进行二值化处理
3. 结果获取：查看输出的分形维数数值、可视化图表和分析报告文档

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• Image Processing Toolbox（用于图像处理功能）
• 至少4GB内存（处理高分辨率图像时推荐8GB以上）

文件说明

主程序文件整合了工具箱的核心功能模块，包括分形图形生成、图像数据读取与预处理、盒尺寸序列生成与计数统计、最小二乘法线性回归拟合、分形维数计算结果输出以及多种可视化图表的生成。通过统一的入口函数管理整个分析流程，确保数据处理和计算步骤的有序执行。