基于MATLAB的Shearlet图像多尺度分解与重构系统

资 源 简 介

本MATLAB项目实现Shearlet变换的图像多尺度几何分析，能够对二维图像进行多方向多尺度特征分解，并通过逆变换实现高质量重构。程序包含完整的可视化功能，可直观展示分解结果和重构效果。

详 情 说 明

Shearlet图像分解与重构实验主程序

项目介绍

本项目实现了基于Shearlet变换的图像多尺度几何分析与重构算法。Shearlet变换作为一种新型的多尺度几何分析工具，能够克服小波变换在表示高维信号时的局限性，对图像中的边缘、纹理等奇异特征具有最优的稀疏表示能力。本程序提供了完整的Shearlet变换框架，包括离散Shearlet系统构建、图像分解、系数处理及高质量重构等功能，适用于图像分析、去噪、压缩等研究与应用场景。

功能特性

• 多尺度多方向分解：基于频域滤波实现图像的多尺度（金字塔分解）与多方向（剪切滤波）分解
• 稀疏表示优化：Shearlet系统提供对图像边缘特征的近乎最优稀疏表示
• 灵活参数配置：支持自定义分解尺度数量、各尺度方向子带数及阈值处理策略
• 可视化分析：提供分解系数分布可视化、重构效果对比展示
• 质量评估：内置PSNR、SSIM等客观指标评估重构图像质量
• 噪声鲁棒性：支持硬阈值与软阈值处理，增强算法在噪声环境下的稳定性

使用方法

基本流程

1. 准备输入图像：加载单通道灰度图像（支持.jpg、.png、.bmp格式）
2. 参数设置：指定分解尺度数、方向子带数及阈值参数
3. 执行分解：计算图像的Shearlet系数（得到多维细胞数组结构）
4. 系数处理：可选应用阈值处理进行去噪或系数稀疏化
5. 图像重构：通过逆Shearlet变换恢复图像
6. 结果分析：查看系数分布、比较重构效果、评估误差指标

示例代码框架

% 读取输入图像 img = imread('test_image.jpg');

% 设置Shearlet参数 scales = 4; % 分解尺度数 directions = 16; % 最大方向子带数 threshold = 0.01; % 阈值参数

% 执行Shearlet分解 coefficients = shearlet_decompose(img, scales, directions);

% 阈值处理（去噪） processed_coeffs = threshold_coefficients(coefficients, 'hard', threshold);

% 图像重构 reconstructed_img = shearlet_reconstruct(processed_coeffs);

% 评估与可视化 calculate_metrics(img, reconstructed_img); visualize_coefficients(coefficients);

系统要求

• 操作系统：Windows/Linux/macOS
• 软件环境：MATLAB R2018a或更高版本
• 依赖工具包：Image Processing Toolbox, Signal Processing Toolbox
• 内存建议：至少4GB RAM（处理高分辨率图像时建议8GB以上）

文件说明

主程序文件实现了Shearlet变换的核心流程控制，包含图像预处理、Shearlet系统生成、正变换分解、系数阈值处理、逆变换重构等完整功能链。同时整合了结果可视化模块，可生成多尺度方向子带系数分布图、原图与重构图像对比展示以及重构质量定量评估报告。程序采用模块化设计，确保各功能单元既能独立运行又可协同工作，为图像多尺度几何分析提供完整解决方案。