MATLAB泊松过程分析：模拟、拟合检验与参数估计系统

资 源 简 介

本项目实现泊松过程的模拟与分析功能。通过设定到达率和时间区间生成到达时间序列，并进行拟合优度检验验证泊松性。同时基于实际数据提供参数估计方法，适用于信号处理、排队论等领域的随机过程分析。

详 情 说 明

基于泊松过程的模拟分析、拟合优度检验与参数估计系统

项目介绍

本项目是一个功能完备的泊松过程分析与建模工具，集成了泊松过程模拟、拟合优度检验、参数估计和可视化分析四大核心功能。系统采用严谨的统计方法，为理论研究与实际应用提供可靠的泊松过程分析解决方案。

功能特性

• 泊松过程模拟：基于逆变换法随机数生成技术，通过设定到达率和时间区间，生成符合泊松过程的到达时间序列
• 拟合优度检验：使用Kolmogorov-Smirnov检验方法，对输入的到达时间数据进行泊松性检验，验证数据是否符合泊松过程特性
• 参数估计：采用最大似然估计法，基于实际到达时间数据估计泊松过程的到达率λ，并提供置信区间等统计指标
• 可视化分析：提供到达时间间隔分布图、累积到达次数图等多种可视化工具，辅助用户进行数据分析和结果解读

使用方法

模拟模式

输入到达率λ（正实数）和时间区间[0,T]（正实数区间），系统将生成相应的泊松过程到达时间序列，并可视化显示到达次数随时间变化曲线。

检验模式

输入到达时间序列（单调递增的非负实数向量），系统将进行Kolmogorov-Smirnov拟合优度检验，输出检验统计量、P值以及是否通过泊松性检验的结论。

参数估计模式

输入到达时间序列（单调递增的非负实数向量），系统将计算最大似然估计的到达率λ，提供置信区间和拟合优度指标，生成综合分析报告。

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• Statistics and Machine Learning Toolbox
• 推荐内存：4GB以上
• 磁盘空间：200MB以上

文件说明

主程序文件实现了系统的核心控制逻辑，包含用户交互界面、功能模块调度和结果整合展示。具体承担了模式选择引导、输入参数验证、各分析模块的协调调用，以及最终生成包含数据统计量、检验结果图表和参数估计结果的综合分析报告等功能。