基于PASTD自适应算法的MATLAB子空间跟踪实现

资 源 简 介

本项目提供PASTD（投影逼近子空间跟踪-对角化）算法的MATLAB实现，用于动态环境下信号子空间的实时分离与跟踪。该算法通过递归更新高效处理非平稳信号，适用于通信、雷达等在线信号处理场景。

详 情 说 明

基于PASTD自适应算法的子空间分离与跟踪

项目介绍

本项目实现了一种基于投影逼近子空间跟踪-对角化（PASTD）的自适应算法，用于动态环境下信号子空间的实时分离与跟踪。该算法能够有效处理非平稳信号，通过递归更新投影矩阵和特征值，实现在线估计信号子空间，适用于信号处理、通信系统、阵列处理等多种场景。

功能特性

• 自适应子空间跟踪：采用投影逼近子空间跟踪（PAST）技术，实时更新信号子空间
• 特征值对角化：结合Deflation技术，实现对主要特征成分的有效提取
• 在线学习能力：基于递归最小二乘（RLS）自适应滤波，适用于非平稳信号环境
• 收敛性能监控：提供跟踪误差序列，便于算法性能分析和调试

使用方法

输入参数

• 实时输入信号：维度为 m×n 的矩阵，其中 m 为信号特征维度，n 为时间序列长度
• 子空间维度：整数，指定需要跟踪的子空间秩
• 遗忘因子：标量（0 < λ ≤ 1），用于控制历史数据的权重衰减

输出结果

• 子空间基矩阵：m×r 维正交矩阵，表示估计的信号子空间
• 特征值向量：r×1 维向量，对应子空间特征值的实时估计
• 跟踪误差：标量序列，反映算法收敛性能

系统要求

• MATLAB R2018a 或更高版本
• 信号处理工具箱

文件说明

项目中主程序文件实现了完整的PASTD算法流程，包括参数初始化、递归更新机制、子空间基正交化处理以及收敛性能评估等核心功能。该文件通过模拟动态信号环境，演示了算法对时变子空间的实时跟踪能力，并提供了直观的结果可视化分析。

参考文献

本项目算法基于以下文献实现： Yang, B. (1995). Projection approximation subspace tracking and deflation. *IEEE Transactions on Signal Processing*, 43(4), 864-877.