MATLAB多类型统计分布拟合系统

资 源 简 介

基于MATLAB开发的分布拟合工具，支持威布尔分布、瑞利分布、K分布等多种常见概率分布的参数估计与拟合优度评估。提供可视化拟合结果对比及统计量输出，适用于数据分析与模型验证场景。

详 情 说 明

MATLAB多类型统计分布拟合系统

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB开发的统计分布拟合工具，专门用于对实验数据或观测样本进行概率分布建模。系统支持威布尔分布、瑞利分布、K分布等多种常见概率分布的类型识别和参数估计，通过最大似然估计方法自动计算最优分布参数，并提供拟合优度评估和可视化分析功能。

功能特性

• 多分布类型支持：涵盖威布尔分布、瑞利分布、K分布等多种常见统计分布
• 智能参数估计：采用最大似然估计算法，自动计算最优分布参数
• 拟合质量评估：提供均方根误差(RMSE)等拟合优度指标量化评估
• 统计假设检验：集成KS检验等统计检验方法，输出假设检验p值
• 可视化对比：生成原始数据直方图与拟合概率密度函数的对比图像
• 灵活参数初始化：支持用户提供初始参数猜测值，加速收敛过程

使用方法

基本调用格式

% 输入样本数据和分布类型 data = [样本数据数组]; % 一维数值数组 dist_type = 'weibull'; % 分布类型字符串 initial_guess = [参数初值]; % 可选参数初始猜测值

% 调用分布拟合函数 [params, rmse, p_value, fig_handle] = distribution_fit(data, dist_type, initial_guess);

参数说明

• 输入参数：

- data: 待拟合的一维样本数据数组 - dist_type: 分布类型标识字符串（如'weibull'、'rayleigh'、'k'） - initial_guess: 可选参数，分布参数的初始猜测值向量

• 输出参数：

- params: 拟合得到的分布参数向量（如威布尔分布的[形状参数k, 尺度参数λ]） - rmse: 拟合均方根误差，衡量拟合精度 - p_value: 假设检验p值，评估分布假设合理性 - fig_handle: 拟合结果对比图像句柄

使用示例

% 生成测试数据并拟合威布尔分布 sample_data = wblrnd(2, 3, [1000, 1]); % 生成威布尔分布样本 [fit_params, accuracy, test_result, comparison_plot] = distribution_fit(sample_data, 'weibull');

% 显示拟合结果 disp('拟合参数:'); disp(fit_params); disp(['拟合误差: ', num2str(accuracy)]); disp(['检验p值: ', num2str(test_result)]);

系统要求

• MATLAB版本: R2018b或更高版本
• 必要工具箱: 统计学和机器学习工具箱、曲线拟合工具箱
• 内存要求: 至少4GB RAM（建议8GB以上处理大规模数据）
• 显示要求: 支持图形显示功能

文件说明

主程序文件整合了分布拟合的核心流程，实现了数据预处理、参数估计算法执行、拟合质量计算和图形化结果展示等完整功能。该文件包含分布类型识别模块、最大似然估计优化器、统计检验计算单元以及可视化输出组件，能够根据用户指定的分布类型自动选择相应的概率密度函数模型进行拟合分析，并生成包含关键统计指标和对比图像的综合输出。