MATLAB实现基于迭代阈值优化算法的信号降噪与压缩传感求解器

资 源 简 介

该MATLAB项目通过迭代阈值收缩算法解决信号优化问题，支持软/硬阈值处理，适用于信号降噪与压缩传感任务，具有高效收敛性和通用性。

详 情 说 明

基于迭代阈值优化算法的信号降噪与压缩传感求解器

项目介绍

本项目实现了一个基于迭代阈值优化方法的通用求解框架，专门用于解决信号处理中的优化问题。系统通过迭代阈值收缩算法，在每次迭代过程中对信号进行软阈值或硬阈值处理，逐步逼近最优解。该算法适用于信号降噪、图像复原、压缩感知重建等多种应用场景，为稀疏表示技术提供了高效的数值求解方案。

功能特性

• 多种阈值函数支持：提供软阈值、硬阈值、半软阈值三种处理方式
• 自适应参数调整：可根据信号特性自动优化阈值参数
• 智能收敛监测：实时追踪算法收敛状态，自动判断停止条件
• 完整可视化分析：生成迭代过程图表和收敛性能曲线
• 多场景适用：支持一维信号处理与二维图像复原任务

使用方法

输入参数说明

1. 观测数据：一维信号（向量形式）或二维数据（矩阵形式）
2. 观测矩阵：压缩感知应用中的测量矩阵（可选）
3. 算法参数：

- 最大迭代次数（正整数） - 收敛阈值（正实数） - 正则化参数（正实数） - 阈值类型选择（软/硬/半软）

1. 初始解：优化起点（可选，默认为零向量）

输出结果

1. 重构信号：优化处理后的信号/图像
2. 迭代历史：残差范数和目标函数值变化记录
3. 统计信息：实际迭代次数、收敛误差、计算时间
4. 可视化图表：信号对比图、收敛曲线、残差轨迹

系统要求

• MATLAB R2018b 或更高版本
• 信号处理工具箱（推荐）
• 至少 4GB 内存（大型图像处理建议 8GB 以上）

文件说明

主程序文件实现了完整的迭代阈值优化流程，包含算法初始化、参数验证、迭代循环控制、阈值处理核心计算、收敛性判断以及结果可视化输出等核心功能。该文件整合了信号预处理、优化求解和性能分析模块，为用户提供一站式的解决方案。