基于无网格EFG方法的弹性板力学分析MATLAB程序

资 源 简 介

本程序采用无网格EFG方法实现二维弹性板力学分析，支持平面应力/应变问题。无需传统网格划分，简化建模过程，适用于复杂几何与边界条件的力学性能研究。MATLAB编写，提供完整求解示例与说明。

详 情 说 明

基于无网格EFG方法的二维弹性板力学分析程序

项目介绍

本项目实现了一种基于无网格EFG（单元自由伽辽金）方法的二维弹性板力学分析程序。该程序采用移动最小二乘（MLS）方法构造形函数，避免了传统有限元方法中网格划分的复杂性，特别适用于复杂几何形状的弹性力学问题求解。程序能够有效分析在各类边界条件和载荷作用下弹性板的位移场和应力场分布。

功能特性

• 无网格分析框架：基于EFG方法，摆脱传统网格限制
• 材料模型：支持线弹性本构模型，可处理平面应力和平面应变问题
• 边界条件处理：支持位移约束和集中力/分布载荷施加
• 数值积分：采用高斯积分方法进行刚度矩阵精确计算
• 结果可视化：提供位移场、应力场的云图显示功能
• 收敛性分析：包含误差评估和收敛性分析工具

使用方法

数据准备

1. 准备节点坐标文件，定义分析域几何形状
2. 设置材料参数（弹性模量、泊松比、板厚）
3. 指定边界条件（约束位置和载荷条件）
4. 配置节点分布密度和积分参数

执行分析

运行主程序完成力学分析流程，包括：

• 移动最小二乘形函数构造
• 刚度矩阵组装
• 边界条件施加
• 平衡方程求解
• 应力场计算

结果获取

程序输出包含：

• 节点位移向量（Ux, Uy分量）
• 应力张量（σxx, σyy, τxy）和等效应力
• 可视化结果图像文件
• 收敛性分析数据

系统要求

• 操作系统：Windows/Linux/macOS
• 运行环境：MATLAB R2018a或更高版本
• 内存：不少于4GB RAM（建议8GB以上）
• 磁盘空间：至少1GB可用空间

文件说明

主程序文件实现了完整的EFG分析流程，包括问题参数初始化、节点与积分域配置、MLS形函数构造、刚度矩阵组装、边界条件处理、位移求解、应力计算以及结果可视化等核心功能。该文件通过协调各计算模块完成从原始数据到最终结果的全流程处理。