基于压缩感知和矩阵优化的MATLAB信号重构工具

资 源 简 介

本项目开发了一个集成自适应测量矩阵生成与优化的MATLAB系统，支持对输入信号的随机采样压缩测量，实现高斯随机矩阵、伯努利矩阵等多种测量策略，有效提升压缩感知信号恢复性能。

详 情 说 明

基于压缩感知的自适应信号重构与测量矩阵优化系统

项目介绍

本项目开发了一个用于压缩感知信号恢复的MATLAB程序，集成了自适应测量矩阵生成与优化功能。系统基于压缩感知理论，能够对输入的原始信号进行随机采样与压缩测量，实现多种测量矩阵生成策略，并通过测量矩阵的自适应优化和L1范数最小化算法高质量重构原始信号。项目提供了完整的性能评估体系，可对比不同重构方法的性能并可视化重构效果。

功能特性

• 灵活的输入支持：支持多种格式的原始信号数据（向量、矩阵、音频信号、图像数据）
• 可调采样参数：压缩比率可在10%-90%范围内灵活设置
• 多样化测量矩阵：提供高斯随机矩阵、伯努利矩阵、部分傅里叶矩阵等多种测量矩阵生成策略
• 自适应优化：支持测量矩阵的自适应优化以提高重构精度
• 高效重构算法：实现基于L1范数最小化的信号重构算法
• 全面性能评估：计算信噪比(SNR)、均方误差(MSE)、相对误差等质量指标
• 直观可视化：提供原始信号与重构信号的对比显示及优化过程记录
• 详细性能分析：生成不同参数下的重构效果对比图和算法运行时间统计

使用方法

1. 准备输入信号：将待处理的信号数据准备为合适的格式（向量、矩阵或文件路径）
2. 设置参数：配置采样率、测量矩阵类型、重构算法参数和优化选项
3. 运行系统：执行主程序开始信号压缩与重构过程
4. 查看结果：分析输出的重构信号、质量报告和可视化图表
5. 性能调优：根据评估结果调整参数以获得最佳重构效果

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）
• 优化工具箱（Optimization Toolbox）
• 图像处理工具箱（Image Processing Toolbox，如需处理图像数据）
• 至少4GB内存（处理大型信号或图像时推荐8GB以上）

文件说明

主程序文件实现了系统的核心控制逻辑，负责整合整个信号处理流程。它具备参数配置解析、信号输入预处理、测量矩阵生成与优化策略调度、重构算法执行控制、质量评估计算以及结果可视化生成等综合能力。该文件通过模块化设计协调各个功能组件的工作流程，确保从信号压缩到重构评估的完整处理链路高效运行，同时提供详细的运行日志和性能统计信息。