MATLAB最小二乘拟合与回归分析系统

资 源 简 介

本MATLAB项目实现了基于最小二乘法的数据拟合系统，支持线性回归和多项式拟合，可处理二维或三维数据，提供曲线/曲面方程计算、残差分析、拟合优度评估及可视化功能，适用于科学计算与数据分析。

详 情 说 明

基于最小二乘法的数据拟合与曲线回归分析系统

项目介绍

本项目实现了一个完整的最小二乘法计算系统，能够处理线性回归和多项式拟合问题。系统接收二维或三维数据点集，通过最小二乘法计算出最佳拟合曲线或曲面方程，并进行可视化展示。系统支持残差分析、拟合优度评估以及预测值计算，适用于科学计算、工程优化和数据分析等领域。

功能特性

• 数据输入：支持一维数组形式的数据点对输入，可接受CSV文件导入或直接数据输入
• 矩阵运算：基于最小二乘法的正规方程求解，实现高效参数估计
• 数值优化：采用数值稳定的算法进行多项式拟合计算
• 多维度拟合：支持二维数据点的曲线拟合和三维数据点的曲面拟合
• 结果分析：提供拟合优度R²值、残差平方和等统计指标
• 可视化展示：生成拟合曲线/曲面图与原始数据的对比展示
• 预测功能：基于拟合结果进行新数据点的预测计算

使用方法

1. 数据准备：准备包含x和y坐标的数据文件（CSV格式）或直接输入数据点
2. 系统启动：运行主程序文件
3. 数据导入：选择数据输入方式（文件导入或手动输入）
4. 模型选择：根据需求选择线性回归或指定次数的多项式拟合
5. 结果查看：获取拟合参数、统计指标和可视化图表
6. 预测应用：输入新数据点进行预测分析

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 支持矩阵运算和图形显示的基本环境

文件说明

主程序文件集成了系统所有核心功能模块，包括数据读取与验证、最小二乘法参数估计、拟合质量评估、结果可视化以及预测分析等完整工作流程。通过调用矩阵运算和数值优化算法实现曲线与曲面拟合，同时负责协调数据输入、处理计算和结果输出的整个分析过程。