MATLAB基于PCA的人脸识别特征降维系统

资 源 简 介

本系统利用MATLAB实现主成分分析(PCA)，对人脸图像进行特征降维处理。可自动读入数据集，计算协方差矩阵和特征向量，按方差贡献率选取主成分，生成低维特征子空间，为人脸识别提供高效的特征表示方案。

详 情 说 明

基于PCA的人脸识别特征降维系统

项目介绍

本项目是一个基于主成分分析（PCA）技术的人脸图像特征降维系统。系统旨在将高维人脸图像数据转换为具有代表性的低维特征，通过提取图像的主要特征方向构建特征子空间，为后续人脸识别、分类等任务提供高效的数据表示。核心流程包括数据预处理、协方差矩阵计算、特征 decomposition 以及高维至低维的数据映射。

功能特性

• 数据预处理：支持将二维灰度人脸图像矩阵标准化并重塑为一维向量，构成可用于PCA计算的数据集。
• PCA核心计算：自动计算数据的协方差矩阵、特征值与特征向量。
• 主成分智能选择：根据预设的方差贡献率阈值，自动选取保留主要信息所需的有效主成分数量。
• 特征投影：将原始高维人脸数据投影到选定的主成分方向上，生成低维特征表示。
• 结果输出：输出降维后的特征矩阵、特征向量（主成分方向）以及对应的特征值（方差贡献度）。

使用方法

1. 准备数据：将人脸图像数据集组织为二维矩阵形式，其中每一行代表一张被展平为一维向量的人脸图像。
2. 运行系统：执行主程序文件，系统将自动执行PCA降维流程。
3. 获取结果：程序运行完成后，将得到三个主要结果：

- low_dim_features: 降维后的特征矩阵，每行对应一张人脸的低维表示。 - eigenvectors: 特征向量矩阵，其列向量代表了数据的主成分方向。 - eigenvalues: 特征值向量，表征了各主成分的方差贡献度。

系统要求

• 编程环境：MATLAB
• 依赖工具：需要MATLAB内置的矩阵运算与线性代数函数库（如 eig 函数等）。

文件说明

主程序文件整合了系统的全部核心功能。具体包括：读入并预处理原始人脸图像数据；计算数据的均值并进行中心化处理；构建协方差矩阵并求解其特征值与特征向量；依据指定的方差贡献率筛选出最重要的主成分；最终将原始高维数据投影至所选主成分构成的低维子空间，完成特征降维与提取的全过程。