MATLAB傅里叶变换频域分析工具：频谱计算与卷积验证系统

资 源 简 介

本项目支持生成或导入多种时域信号（正弦波、方波、三角波等），利用FFT快速计算幅度谱与相位谱，提供时域波形、频谱可视化及自定义滤波器卷积功能，适用于数字信号处理教学与实验验证。

详 情 说 明

基于傅里叶变换的数字信号频谱分析与卷积验证系统

项目介绍

本项目是一个基于快速傅里叶变换（FFT）的数字信号处理系统，实现了信号的频谱分析与卷积定理验证。系统支持多种波形生成与自定义数据导入，通过FFT计算频谱特性，并验证时域卷积与频域乘积的等价关系。适用于数字信号处理教学演示和基础算法验证场景。

功能特性

• 信号生成与导入：支持正弦波、方波、三角波等基本波形生成，也可导入自定义时域数据
• 频谱分析：通过FFT计算信号的幅度谱和相位谱，提供双图对比显示
• 卷积运算：实现信号与自定义滤波器（高斯滤波器等）的时域卷积运算
• 卷积定理验证：对比时域直接卷积与频域乘积逆变换结果，验证卷积定理
• 可视化分析：多子图展示时域波形、频谱图、卷积结果对比图
• 交互式参数调整：支持信号参数和滤波器参数的灵活配置
• 数值报告生成：提供峰值频率、频谱能量分布、卷积误差等量化指标

使用方法

1. 信号设置：选择信号类型（预设波形或自定义文件），设置频率、幅度、采样率等参数
2. 滤波器配置：选择高斯滤波器或输入自定义卷积核序列
3. 执行分析：运行系统生成时域波形图、频谱分析图和卷积验证图
4. 结果解读：查看可视化结果和数值分析报告，比较时域与频域方法的一致性

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）
• 至少4GB内存，推荐8GB以上用于处理较大数据量

文件说明

主程序文件整合了系统的核心功能流程，主要包括信号数据的生成或读取、快速傅里叶变换的频谱计算、时域卷积运算的实施、频域乘积验证过程的执行，以及结果图表的综合绘制与数值分析报告的生成。该文件通过模块化设计实现了用户参数输入、数据处理算法调用和可视化输出的完整链路。