MATLAB标准遗传算法求解一元二次函数最小值系统

资 源 简 介

本项目采用MATLAB实现标准遗传算法（SGA），在定义域x∈[0,31]内寻找函数f(x)=x²-22x+30的全局最小值。系统完整涵盖种群初始化、适应度评估、选择、交叉和变异操作，适合算法学习与优化问题研究。

详 情 说 明

基于标准遗传算法的一元二次函数最小值求解系统

项目介绍

本项目实现了一个基于标准遗传算法（SGA）的优化求解系统，专门用于在定义域x∈[0,31]范围内寻找目标函数f(x)=x²-22x+30的全局最小值。系统完整实现了遗传算法的核心流程，包括种群初始化、适应度评估、选择操作、交叉操作和变异操作，能够高效地求解函数最优解并提供详细的分析结果。

功能特性

• 完整遗传算法流程: 实现标准遗传算法的所有关键操作步骤
• 多策略选择机制: 结合轮盘赌选择与精英保留策略，保证种群多样性同时避免优秀个体丢失
• 灵活参数配置: 支持种群规模、迭代次数、交叉概率、变异概率等关键参数自定义设置
• 全面结果输出: 提供最优解、最小值、收敛曲线、运行统计和种群分布等多维度分析结果
• 高精度求解: 通过可配置的染色体长度实现不同精度的实数解输出

使用方法

1. 参数配置: 根据需求调整遗传算法参数（种群规模、最大迭代次数、交叉概率、变异概率等）
2. 运行求解: 执行主程序开始优化计算过程
3. 结果分析: 查看输出的最优解、函数最小值及相关统计信息
4. 可视化分析: 通过收敛曲线图分析算法收敛性能，观察最终种群分布情况

系统要求

• MATLAB R2016b或更高版本
• 基础MATLAB环境（无需额外工具箱）

文件说明

主程序文件实现了完整的遗传算法求解流程，包括种群初始化、适应度评估、遗传操作执行以及结果输出等核心功能。该文件整合了参数设置、迭代优化和收敛判断等关键模块，通过协调各遗传算子协同工作，确保算法有效搜索全局最优解，并生成详细的计算结果和性能分析报告。