MATLAB实现的加权混合正则化增强非负矩阵分解算法

资 源 简 介

该MATLAB项目实现了带自适应权重与混合正则化约束的非负矩阵分解，显著提升稀疏性与可解释性。支持自动秩估计和多种初始化策略，适用于高维数据特征提取与模式发现。

详 情 说 明

基于加权混合正则化约束的增强非负矩阵分解算法实现

项目介绍

本项目实现了一种高效稳健的非负矩阵分解（NMF）算法。通过在目标函数中引入自适应权重机制与混合正则化（L1/L2）约束，显著提升了分解结果的稀疏性和物理可解释性。算法支持自动选择最优分解秩，提供多种矩阵初始化策略，并采用先进的优化方法防止陷入局部最优，适用于高维数据降维、特征提取及盲源分离等多种场景。

功能特性

• 自适应加权稀疏正则化：根据数据特性动态调整正则化权重，平衡稀疏性与重构精度
• 混合正则化约束：结合L1与L2范数优势，有效控制解的稀疏性与平滑性
• 自动秩估计技术：基于矩阵分解稳定性自动确定最佳分解秩，避免主观选择
• 多重初始化策略：支持随机初始化、SVD基础初始化及用户自定义初始化
• 鲁棒优化算法：采用交替方向乘子法（ADMM）进行迭代优化，确保全局收敛性
• 全面分析报告：提供重构误差曲线、稀疏度分布、收敛诊断图及多种质量评估指标

使用方法

基本调用

% 输入非负数据矩阵X（M×N维） [W, H, info] = main(X);

完整参数设置

% 设置自定义参数 params.k = 50; % 分解秩（默认为自动计算） params.max_iter = 1000; % 最大迭代次数（默认500） params.tol = 1e-7; % 收敛阈值（默认1e-6） params.lambda1 = 0.1; % 稀疏正则化系数（默认自适应） params.lambda2 = 0.05; % 平滑正则化系数（默认自适应） params.init_method = 'svd'; % 初始化方法（'random'/'svd'/'custom'）

[W, H, info] = main(X, params);

输出结果

• W: 基矩阵（M×k维），包含数据的基础特征模式
• H: 系数矩阵（k×N维），表示特征在样本中的权重分布
• info: 分析报告结构体，包含：

- error_curve: 迭代重构误差变化曲线 - sparsity_W/H: 基矩阵与系数矩阵的稀疏度百分比 - stability_score: 分解结果稳定性评估得分 - convergence_flag: 收敛状态标识

系统要求

• 操作系统: Windows/Linux/macOS
• 运行环境: MATLAB R2018b或更高版本
• 内存需求: 最低4GB（建议8GB以上，具体取决于数据规模）

文件说明

主程序文件实现了完整的增强非负矩阵分解流程，包括数据预处理与验证、自适应参数计算、基于混合正则化约束的目标函数构建、通过交替方向乘子法进行矩阵因子迭代优化、收敛性判断与监控、分解结果质量评估与可视化分析报告生成等核心功能。