MATLAB随机过程仿真工具：泊松过程分析与统计系统

资 源 简 介

本项目提供完整的泊松过程仿真与统计分析功能，支持通过时间间隔法和事件计数法生成随机事件序列，可动态调整事件率参数λ，适用于随机过程教学与实验研究。

详 情 说 明

MATLAB随机过程中的泊松过程仿真与统计分析系统

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB开发的泊松过程仿真与统计分析工具，实现了从随机事件序列生成到统计验证的完整流程。系统采用蒙特卡洛模拟方法，通过严格的数学变换和统计检验，为用户提供可靠的泊松过程仿真分析平台。适用于通信网络、排队系统、金融风险等需要随机过程建模的科研和工程场景。

功能特性

• 双算法事件生成：支持基于时间间隔法（指数分布变换）和事件计数法两种泊松过程生成方式
• 参数灵活配置：可动态调整事件发生率λ、仿真时长T等关键参数
• 完备可视化分析：提供事件时序图、间隔分布直方图、累计事件曲线、Q-Q图等多维度图形展示
• 统计验证体系：内置拟合优度检验（Kolmogorov-Smirnov检验），定量评估仿真数据与理论分布的一致性
• 结果可复现：支持随机种子设置，确保仿真实验的可重复性

使用方法

1. 参数设置：在主函数中配置仿真参数：

- T：仿真时间长度（秒） - lambda：事件发生率（事件数/秒） - seed：随机种子（可选，用于结果复现） - alpha：显著性水平（0-1，默认0.05）

1. 运行仿真：执行主程序，系统将自动完成：

- 泊松过程事件序列生成 - 统计量计算（事件间隔均值、方差等） - 分布拟合检验 - 结果可视化输出

1. 结果解读：

- 查看生成的事件时间点序列 - 分析统计摘要信息 - 通过假设检验结论判断数据是否符合泊松分布 - 结合图表进行分布特性分析

系统要求

• MATLAB版本：R2018a或更高版本
• 必要工具箱：Statistics and Machine Learning Toolbox
• 硬件配置：至少4GB内存，支持图形显示

文件说明

主程序文件整合了泊松过程仿真的完整逻辑流程，其核心能力包括：参数初始化与验证、随机事件序列的生成控制、统计特征值的计算分析、分布拟合优度检验的执行判断，以及多种可视化图表的协同绘制。该文件通过模块化设计实现了从数据生成到分析展示的全链路功能集成。