MATLAB实现薛定谔方程三维动态可视化系统

资 源 简 介

本项目基于MATLAB开发，提供一维薛定谔方程的数值解法与三维可视化功能。用户可自定义势场和初始参数，动态观察量子波函数演化过程，适用于量子力学教学与模拟研究。

详 情 说 明

薛定谔方程三维可视化模拟系统

项目介绍

本项目实现了一维薛定谔方程的数值求解与三维可视化。系统能够模拟量子粒子在特定势场中的波函数演化过程，通过设定不同的带宽频率和相位偏移参数，展示波函数随时间变化的动态三维图像。该系统为量子力学教学与研究提供了直观的数值实验平台。

功能特性

• 数值求解能力：采用有限差分法离散化薛定谔方程，运用分步傅里叶算法进行时域推进求解
• 三维动态可视化：实时渲染波函数概率密度在时空中的分布形态
• 交互式参数调节：支持动态调整势场函数、初始波包参数和时间演化参数
• 自定义势场：允许用户输入任意势场函数表达式进行模拟分析
• 数据分析输出：提供波函数演化数据矩阵和能量本征值谱分析报告

使用方法

1. 参数设置：

- 输入势场函数表达式（字符串或函数句柄） - 配置初始波包带宽参数（高斯波包宽度系数） - 设定相位偏移量（初始波函数相位角） - 定义空间离散参数（计算区域范围、网格点数） - 设置时间演化参数（总演化时长、时间步长）

1. 运行模拟：执行主程序启动计算与可视化过程

1. 交互分析：

- 在三维图形窗口中观察波函数概率密度演化 - 实时调节参数观察系统响应 - 分析能量本征值谱特性

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 支持三维图形渲染的显卡
• 推荐内存：8GB以上

文件说明

主程序文件实现了系统的核心功能集成，包括薛定谔方程数值求解算法的调度执行、三维可视化界面的生成与更新、用户交互参数的处理与响应、波函数演化数据的计算与存储以及能量谱分析功能的调用。该文件作为整个系统的控制中枢，协调各功能模块共同完成量子系统的动态模拟与可视化展示。