基于MATLAB的Mallat算法快速小波变换系统

资 源 简 介

本项目实现了Mallat算法的快速小波变换，针对'db1'小波优化设计，支持多分辨率分析与重构。通过卷积运算结合wkeep命令截取数据，确保信号长度稳定，适用于信号处理与特征提取。

详 情 说 明

基于Mallat算法的快速小波变换信号分析与重构系统

项目介绍

本项目实现了自编的快速小波变换Mallat算法，专门针对'db1'（Haar）小波基函数进行优化设计。系统能够对输入信号进行多分辨率分析，通过卷积运算结合数据截取功能，有效保持信号长度的一致性。在重构阶段，系统能够准确还原原始信号，确保重构误差控制在较小范围内，提供可靠的小波分解与重构功能。

功能特性

• 优化的Mallat算法实现：专门针对Haar小波基函数进行高效计算
• 信号长度保持技术：通过数据截取功能确保分解过程中信号长度一致
• 多分辨率分析：支持多层级小波分解，提供不同尺度的信号分析
• 精确重构能力：能够高精度还原原始信号，重构误差小
• 全面分析报告：提供重构误差统计和可视化对比分析
• 系数分布可视化：展示各尺度下小波系数的分布情况

使用方法

输入参数

1. 一维时间序列信号：以向量形式输入的待分析信号
2. 小波分解层数：正整数，指定分解的层级深度
3. 信号长度参数：用于数据截取功能的长度控制参数

输出结果

1. 小波分解系数（近似系数和细节系数）
2. 重构后的时间序列信号
3. 重构误差分析报告（包括误差统计量和可视化对比图）
4. 各尺度下的小波系数分布图

系统要求

• MATLAB环境（推荐使用最新版本）
• 信号处理工具箱
• 足够的内存空间以处理较大规模的信号数据

文件说明

主程序文件包含了系统的核心功能实现，主要完成信号的小波分解与重构全过程处理，包括基于Mallat算法的快速小波变换计算、信号长度的智能维护、分解系数的提取与管理、重构信号生成以及误差分析功能。该文件整合了所有关键算法模块，为用户提供完整的小波分析解决方案，确保数据处理流程的连贯性和计算结果的准确性。